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Logique & Raisonnement
Proposition - implication - réciproque - équivalence
Raisonnement par déduction
Raisonnement à l'aide d'un contre-exemple
Raisonnement par l'absurde
Raisonnement par contraposée
Raisonnement par disjonction de cas
Raisonnement par récurrence - Initiation
Raisonnement par récurrence - Niveau intermédiaire
Raisonnement par récurrence - Niveau avancé
Raisonnement par récurrence - Niveau expert
Suite & algorithmique - Python
Combinatoire & Dénombrement
Ensembles finis - Vocabulaire - Cardinal - Réunion - intersection - Parties d'un ensemble - Principe additif et multiplicatif - produit cartésien - Nombre de parties d'un ensemble
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Factorielle - Arrangement - Permutation - Combinaison $\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}$ - Triangle de Pascal
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Géométrie
dans l'espace
Position relative de droite et plans - parallèle - Sécant - Section de cube et tétraèdre
Point vecteur - repère de l'espace
Représentation paramétrique de droite et plan de l'espace
Produit scalaire dans l'espace
Orthogonalité - vecteur normal - équation cartésienne d'un plan - Projeté orthogonal
Suite
Limite d'une suite - Définition - Approche graphique - Limites des suites usuelles - $q^n$
Limite d'une suite par le calcul - Forme indéterminée
Suite convergente ♦ Théorème de convergence monotone
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Fonction
Limite d'une fonction - Asymptote - définition et approche graphique
Limite d'une fonction par le calcul - Forme indéterminée - Théorème des gendarmes
fonction continue - Théorème des valeurs intermédiaires - solution d'une équation
Dérivée de $\sqrt u$ et $u^n$ - Tangente
Fonction exponentielle
Fonction exponentielle - Démonstrations du cours et exercices plus théoriques
Fonction Logarithme népérien - propriétés algébriques - Calcul - équation inéquation signe
Fonction Logarithme népérien - Dérivation limite
Fonction Logarithme népérien - Exercices type Bac
Logarithme décimal
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Fonction logarithme népérien - Démonstrations du cours et exercices plus théoriques
Fonctions trigonométriques - sinus - cosinus
Primitive
Équation différentielle $y'=ay$ et $y'=ay+b$
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Intégrale - Valeur moyenne - Aire
Intégration par parties
Intégrale - exercices type BAC
Convexité - Fonction convexe concave - Point d'inflexion
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Probabilité
Loi binomiale
Somme de variables aléatoires
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev - Loi des grands nombres
Maths Expertes
Calculer avec des nombres complexes - Forme algébrique - Partie réelle et imaginaire - Conjugué
Formule du binôme de Newton dans $\mathbb{C}$
Lien entre Complexe et géométrie - Affixe d'un point, d'un vecteur
Module d'un nombre complexe - Lien entre module et longueur
Argument d'un nombre complexe - Lien entre Argument et Angle - Forme trigonométrique et exponentielle
Equations avec des complexes - Equation du second degré et autres types d'équation
Linéariser - Formules d'Euler
Polynômes de degré $n$
Racine n-ièmes de l'unité
Divisibilité dans $\mathbb{Z}$
Division euclidienne
Congruence dans $\mathbb{Z}$
Congruence - Problèmes
Congruence - Démonstrations du cours
PGCD de deux entiers
Théorème de Bézout
Théorème de Gauss
Nombres premiers
Petit Théorème de Fermat
Matrice et opérations
Inverse d'une matrice
(Nouveau)
Puissance d'une matrice
Suite et matrice - Evolution, graphe probabiliste et arbre pondéré
Vocabulaire des graphes
Matrice d'adjacence d'un graphe
Chaîne de Markov
Distributions
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Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois
/
jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.
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