formule du binôme de Newton

Conseils

Cours Comprendre la

formule du binôme de Newton

- Savoir l'utiliser pour développer avec le

triangle de Pascal

Cours Démonstration de

formule du binôme de Newton

(difficile - prépa)

Exercice 1:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Développer $(1+i)^8$ avec la formule du binôme de Newton pour obtenir sa forme algébrique.
Retrouver ce résultat à l'aide de $(1+i)^2$.

Exercice 2:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal:
$ \color{red}{\textbf{a. }} (1+i)^5$ $\color{red}{\textbf{b. }} (i-1)^4$ $\color{red}{\textbf{c. }} (3+2i)^6$

Exercice 3:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal:
$ \color{red}{\textbf{a. }} (z+1)^6$ $\color{red}{\textbf{b. }} \left(\dfrac 12 z+2\right)^4$ $\color{red}{\textbf{c. }} (z-3)^8$

Exercice 4:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Montrer que pour tout entier naturel $n$, $\left(3+\sqrt 5\right)^n+\left(3-\sqrt 5\right)^n$ est un entier pair.

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Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

Formule du binôme de Newton - Développer

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