En voyant cette courbe représentative d'une fonction:

Lætitia affirme que: "Si la fonction représentée tend vers 0 en
+∞ alors l'aire hachurée sous la courbe
sur
[1;+∞[ est finie".
Antoine lui répond: "Même si cette fonction tend vers 0 en
+∞, la longueur de l'intervalle
[1;+∞[
étant infinie, l'aire hachurée ne peut pas être finie".
A l'aide de deux exemples, justifier qu'ils ont tort tous les deux.