Pourcentages - Cours + Exercices

Deux idées à retenir :

Dire qu'il y a 25 % de gauchers dans un collège signifie qu'il y a 25 gauchers pour 100 élèves.

👉 $25\%$ et \(\dfrac{25}{100}\) et $0,25$ sont trois façons de dire la même chose. Ces trois écritures sont donc égales.

• 10 % signifie 10 pour 100.
• 50 % signifie 50 pour 100, c'est-à-dire la moitié.
• 25 % signifie 25 pour 100, c'est-à-dire un quart.
• 100 % signifie 100 pour 100, c'est-à-dire la totalité.
• 0 % signifie qu'il n'y en a aucun.

📌 Pour calculer une proportion en pourcentage, on utilise la formule de la proportion :

Exemple : Dans une classe de 25 élèves, 7 sont gauchers.

Ici l'effectif est $7$ et l'effectif total est $25$.
Pour avoir la proportion de gauchers, il faut calculer $7\div 25$ :

• Avec la calculatrice, :
  $$7\div 25=0,28=28\%$$
• Sans la calculatrice, il faut se ramener à un dénominateur de 100 :
  $$\dfrac{7}{25}= \dfrac{7\times 4}{25\times 4}=\dfrac {28}{100}=0,28=28\%$$

Donc 28 % des élèves sont gauchers.

📌 Pour calculer \(t\ \%\) de $a$, on calcule $\dfrac t{100}\boldsymbol{\color{red}\times } a$

Exemple : Calculer 25 % de 60.
cela donne : $\dfrac{25}{100}\times 60=15$

Donc 25 % de 60 est égal à 15.

📌 Certains pourcentages se calculent très rapidement : 50% 25% 10%.

Exemples :

• $$10\%\text{ de }80=8$$
• $$50\%\text{ de }80=40$$
• $$25\%\text{ de }80=20$$