Calculer un pourcentage sans calculatrice - Cours et méthode

Pour calculer mentalement des pourcentages, il faut commencer par connaître quelques pourcentages de base.

50% correspond à la moitié : on divise donc par 2 :

$ 140 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 2}} 70 $

$\boxed{50\%\text{ de }140\rightarrow 70}$

25 % correspond à un quart : on divise donc deux fois par 2.

$ 180 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 2}} 90 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 2}} 45 $

$\boxed{25\%\text{ de }180\rightarrow 45}$

Pour calculer 10 %, on divise par 10.

$ 230 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 10}} 23 $

$\boxed{10\%\text{ de }230\rightarrow 23}$

Pour calculer 1 %, on divise par 100.

$ 350 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 100}} 3,5 $

$\boxed{1\%\text{ de }350\rightarrow 3,5}$

Certains pourcentages sont des multiples des pourcentages de base.

On commence par calculer le pourcentage de base, puis on multiplie.

$ \color{red} {20\%=2\times10\%} $

On commence donc par calculer 10% en divisant par 10, puis on multiplie le résultat par 2 pour avoir 20%.

$ \underbrace{60 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 10}} 6}_{\color{red}{10\%}} \xrightarrow{\color{red}{\large\times 2}} \underbrace{12}_{\color{red}{20\%}} $

$\boxed{20\%\text{ de }60\rightarrow 12}$

$ \color{red} {75\%=3\times25\%} $

On commence donc par calculer 25 % en divisant deux fois par 2, puis on multiplie le résultat par 3 pour avoir 75%.

$ \underbrace{80\xrightarrow{\color{red}{\large\div 2}} 40 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 2}} 20}_{\color{red}{25\%}} \xrightarrow{\color{red}{\large\times 3}} \underbrace{60}_{\color{red}{75\%}} $

$\boxed{75\%\text{ de }80\rightarrow 60}$

$ \color{red}{4\%=4\times1\%} $

On commence donc par calculer 1 % en divisant par 100, puis on multiplie le résultat par 4 pour avoir 4%.

$ \underbrace{150 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 100}} 1,5}_{\color{red}{1\%}} \xrightarrow{\color{red}{\large\times 4}} \underbrace{6}_{\color{red}{4\%}} $

$\boxed{4\%\text{ de }150\rightarrow 6}$

Parfois, le pourcentage n'est pas un multiple pratique d'un pourcentage de base. On décompose alors le pourcentage en pourcentages plus simples.

$\color{red}{ 12\%=10\%+2\%} $

• On calcule d'abord 10 % de 250 :

$ 250 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 10}} 25 $

• Puis on calcule 2 % de 250. Comme $2\%=2\times1\%$ :

$ 250 \xrightarrow{\color{red}{\large\div 100}} 2,5 \xrightarrow{\color{red}{\large\times 2}} 5 $

• On additionne les deux résultats :

$ 25+5=30 $

$\boxed{12\%\text{ de }250=30}$