Nicolas Herla, créateur des vidéos de jaicompris.com
jaicompris.com
Cours et exercices corrigés en vidéo

🎥 Ces manuels sont accompagnés des vidéos de jaicompris.com 😊

Manuel Je comprends tout - Nathan 2026
Voir les autres cours
👉 Brevet 2026 🎯
Révise maintenant
Sujets corrigés en vidéo
👉 Bac 2026 (terminale spé maths)
Révisions | géométrie dans l'espace 📐
Sujets corrigés en vidéo
👉 Bac 2026 (terminale spé maths)
Révisions | Inégalité de Bienaymé-Tchebychev 🎲
Cours + exercices corrigés
👉 Automatismes 🧠
Bac & Brevet 2026
Les questions qui tombent
2nd degré

Équations du second degré : exercices corrigés - Niveau 1

Trustpilot
Trustpilot
Conseils
Résoudre $ax^2+bx+c=0$
Dans la page précédente, nous avons vu le cours sur les équations du second degré : comment résoudre une équation en utilisant le discriminant \(\Delta\), mais aussi comment reconnaître les situations où l'on peut résoudre plus rapidement sans calculer le discriminant.

👉 Maintenant, on va s'entraîner grâce à de nombreux exercices corrigés sur les équations du second degré.

👉 Les exercices sont classés par difficulté afin de te permettre de progresser étape par étape.

📘 Revoir le cours sur les équations du second degré →

🎯 Objectif : savoir résoudre une équation du second degré en choisissant la méthode la plus simple et la plus efficace.


📺 Chaque exercice est accompagné d'une correction en vidéo pour t'aider à comprendre la méthode 💪

🚀 Tu veux aller plus loin ?

Tu maîtrises ces exercices ? Passe au niveau suivant !
Si tu les trouves trop faciles, essaie les exercices des niveaux supérieurs :


📗 Niveau 2 : Équations du second degré plus difficiles →

📕 Niveau 3 : Équations du second degré très difficiles →

📙 Chapitre suivant : Signe d'un trinôme du second degré →

Exercice 1: Résoudre une équation du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} 3x^2-4x+2=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2x^2+x-10=0$ $\color{red}{\textbf{c. }} 4x^2-4x=-1$

Exercice 2: Résoudre une équation du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} -x^2+x+6=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2x^2-5x+6=0$ $\color{red}{\textbf{c. }} 4x^2=12x-9$

Exercice 3: Résoudre une équation du second degré avec ou sans delta - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} 2x^2-5x-3=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2x^2-5x=0$ $\color{red}{\textbf{c. }} 2x^2-5=0$

Exercice 4: factoriser un polynôme du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Factoriser si possible:
$\color{red}{\textbf{a. }} 2x^2+5x-3$ $\color{red}{\textbf{b. }} x^2+2x+2$ $\color{red}{\textbf{c. }} -4x^2+12x-9$

Exercice 5: factoriser un polynôme du second degré sans utiliser le discriminant delta - Première Spécialité maths - S ES STI

Factoriser si possible sans utiliser le discriminant:
$\color{red}{\textbf{a. }} 2x^2-6x$ $\color{red}{\textbf{b. }} 4x^2-25$ $\color{red}{\textbf{c. }} x^2+6x+9$

Exercice 6: Résoudre une équation du second degré graphiquement et par le calcul - Première Spécialité maths - S ES STI

On a tracé la parabole représentant la fonction $f:x\to -x^2+x+4$:
  1. Résoudre graphiquement $-x^2+x+4=0$.
  2. Résoudre algébriquement $-x^2+x+4=0$.

Exercice 7: Série TF1 Demain nous appartient - Trouver les 3 erreurs! Première Spécialité maths - S ES STI

Regarder cette image tirée de la série, Demain nous appartient, et trouver les 3 erreurs qui se sont glissées!

Exercice 8: Lire le discriminant, a et c - Première Spécialité maths S ES STI

Les graphiques ci-dessous correspondent chacun à la courbe d'une fonction $f:x\to ax^2+bx+c$.
Dans chaque cas, que peut-on dire de $a$, $c$ et du discriminant $\Delta$.

Exercice 9: Déterminer un polynôme du second degré connaissant la parabole - Première Spécialité maths - S ES STI

Les graphiques ci-dessous correspondent chacun à la courbe d'une fonction polynôme du second degré $f$:
Dans chaque cas, déterminer $f(x)$.

Exercice 10: hauteur maximale d'un lancer & polynômes du second degré • Première spé maths S ES STI

Un athlète s’entraîne au lancer de javelot. Le javelot est lancé à une hauteur de $2$ m et touche le sol $75$ m plus loin. Sa trajectoire est une parabole qui est représentée sur le graphique ci-dessous:
javelot
Le sommet de cette parabole a pour abscisse $35$. On appelle $f$ la fonction qui correspond à cette parabole.
  1. Déterminer une expression de $f(x)$.
  2. Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot.

Exercice 11: Déterminer un polynôme du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Dans chaque cas, déterminer une fonction polynôme du second degré $\rm P$ telle que:
  1. P admet pour racine les nombres $-1$ et $3$.
  2. P admet pour racine les nombres $0$ et $-3$ et admet un maximum sur $\mathbb{R}$.
  3. P admet une racine double égale à $2$ et admet un minimum sur $\mathbb{R}$.
  4. P n'admet aucune racine et admet un maximum sur $\mathbb{R}$.
  5. P admet un maximum en $3$ qui vaut $4$.

Exercice 12: Résoudre des équations du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} -\dfrac 12 x^2+\dfrac 32x-\dfrac 98=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} -\dfrac 1{10}x^2+\dfrac 15=-\dfrac 1{10}x$ $\color{red}{\textbf{c. }} 1,3x^2+0,2x+2,6=0$ $\color{red}{\textbf{d. }} 2x^2-3x=0$

Exercice 13: Intersection de 2 courbes & équation du second degré - Première Spécialité maths S ES STI

On a tracé la parabole représentant la fonction $f:x\to x^2+2x-1$ et la droite d'équation $y= x+2$.
  1. Résoudre graphiquement $x^2+2x-1=x+2$.
  2. Résoudre algébriquement $x^2+2x-1= x+2$.

Exercice 14: Discriminant pas toujours utile pour résoudre des équations du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre sans calculer le discriminant les équations suivantes dans $\mathbb{R}$ :
$\color{red}{\textbf{a. }} 2x^2 - 6 = 0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 4x^2 - 6x = 0$ $\color{red}{\textbf{c. }} x^2 + 2 = 0$ $\color{red}{\textbf{d. }} (2x - 1)^2= 25$

Exercice 15: Tableau de variations & fonction du second degré - Première Spécialité maths S ES STI

On donne le tableau de variations d'une fonction $f$ du second degré.
Proposer une valeur pour le ? telle que:
  1. Le discriminant de l'équation $f(x)=0$ soit strictement positif.
  2. Le discriminant de l'équation $f(x)=2$ soit strictement négatif.

Exercice 16: Python & delta - Première Spécialité maths S ES STI

Étant donné un polynôme du second degré, écrire une fonction en Python qui renvoie:
  1. Le discriminant.
  2. Les racines éventuelles.

Tous les niveaux couverts

Collège
Lycée
Supérieur
Manuels scolaires pour lesquels j'ai réalisé les vidéos
Jaicompris.com — dans la presse et les médias

Prêt à transformer ton apprentissage ?

Rejoins des milliers d'élèves qui ont déjà amélioré leurs résultats en mathématiques

En savoir plus


Trustpilot
Trustpilot

Site jaicompris 100% gratuit avec accès illimité aux vidéos et exercices Chaîne YouTube de jaicompris Compte Twitter de jaicompris Académie de Poitiers – page mathématiques Icône humoristique : satisfait ou remboursé, mais gratuit