somme et produit des racines • équation du second degré ax²+bx+c

Définition Une racine évidente est une valeur évidente qui annule le polynôme

Propriété Si une fonction polynôme du second degré $f(x)=ax^2+bx+c$
peut se factoriser $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ alors $\begin{cases} x_1+x_2 &=-\dfrac ba ~\mbox{ (Somme des racines)}\\ x_1\times x_2 &=\dfrac ca ~\mbox{ (Produit des racines)} \end{cases}$

Propriété Si on connait une racine $x_1$ de $ax^2+bx+c$ alors on peut trouver facilement l'autre racine éventuelle $x_2$, sans utiliser le discriminant