Exercices de factorisation avec un facteur commun

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Depuis près de 10 ans, je réalise des vidéos pédagogiques de mathématiques pour les manuels Nathan.

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Factoriser une expression - Facteur commun

Dans la page précédente, nous avons vu le cours sur la factorisation avec un facteur commun.

👉 Maintenant, on va s'entraîner à factoriser grâce à de nombreux exercices corrigés.

👉 Les exercices sont classés par difficulté afin de te permettre de progresser étape par étape.

📘 Revoir le cours sur la factorisation avec un facteur commun →

🎯 Objectif : savoir factoriser une expression en mettant un facteur commun en évidence.

📺 Chaque exercice est accompagné d'une correction en vidéo pour t'aider à comprendre la méthode 💪

🚀 Tu veux aller plus loin ?

Tu maîtrises ces exercices ? Passe au niveau suivant !
Continue avec des exercices plus difficiles,
puis découvre une nouvelle méthode de factorisation : les identités remarquables.

📗 Exercices de factorisation plus difficiles →

📙 Factoriser avec les identités remarquables →

Exercice 1: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - Transmath collège - quatrième Troisième

On considère l'expression $x^2 + 7x$.

Rappeler ce que désigne la notation $x^2$.
Recopier et compléter : $x^2 + 7x ={\color{orange}{. . .}} \times {\color{orange}{. . .}} + 7 \times {\color{orange}{. . .}}$
En déduire une factorisation de $x^2 + 7x$.

Exercice 2: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième

Factoriser chaque expression:

$ \color{red}{\textbf{a. }} x^2+16x$ $ \color{red}{\textbf{b. }} 2x^2-3x$ $\color{red}{\textbf{c. }} 2x^2+x$

Exercice 3: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième

Factoriser chaque expression:

$ \color{red}{\textbf{a. }} 7x^2+4x$ $\color{red}{\textbf{b. }} 8x-5x^2$

Exercice 4: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

Factoriser chaque expression:

$ \color{red}{\textbf{a. }} 2x^2+5x$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2x^2+x$

Exercice 5: calcul mental à l'aide d'une factorisation - facteur commun collège - quatrième Troisième

Calculer astucieusement:

$ \color{red}{\textbf{a. }} 57\times 73+57\times 27$ $\color{red}{\textbf{b. }} 25,4\times 3,8-15,4\times 3,8$ $\color{red}{\textbf{c. }} 3,6\times 41-3,6\times 40$ $\color{red}{\textbf{d. }} 2,9\times 18+2\times 2,9$

Exercice 6: Factoriser une expression - mathématiques collège - quatrième Troisième - facteur commun

Pour factoriser $5x^2+x+1$, Océane a écrit $5x^2+x+1=x(5x+1)$.
A-t-elle raison? Justifier.

Exercice 7: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

Factoriser chaque expression, puis contrôler l'égalité obtenue en remplaçant $x$ par 1:

$ \color{red}{\textbf{a. }} 7x^2+5x$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2x^2-x$

Exercice 8: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

Factoriser chaque expression:

$ \color{red}{\textbf{a. }} 5x^2+10x$ $\color{red}{\textbf{b. }} -9x^2-3x$

Exercice 9: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

Factoriser chaque expression:

$ \color{red}{\textbf{a. }} (4x + 2)(x + 6) - (4x + 2)(2 - 6x)$ $ \color{red}{\textbf{b. }} 5x(2x+1)+(2x+1)(3x+1)$ $\color{red}{\textbf{c. }} (x+4)(2x+1)-(1-7x)(2x+1)$

Exercice 10: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième

Factoriser les expressions suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=6a+12$ $\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=7-7t$ $\color{red}{\textbf{c. }} {\rm C}=5a^2-3a$ $\color{red}{\textbf{d. }} {\rm D}=5a^2-a$

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Exercice 1: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - Transmath collège - quatrième Troisième

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Exercice 3: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième

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Exercice 5: calcul mental à l'aide d'une factorisation - facteur commun collège - quatrième Troisième

Exercice 6: Factoriser une expression - mathématiques collège - quatrième Troisième - facteur commun

Exercice 7: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

Exercice 8: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

Exercice 9: Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun - collège - quatrième Troisième Transmath

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