Factoriser avec un facteur commun - Cours, vidéos et exercices corrigés

Conseils

Factoriser une expression - Facteur commun

Dans cette page, tu vas apprendre à factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun.

👉 Factoriser, c'est transformer une somme en un produit :

$.....\color{red}{\boldsymbol{+}}.....= .....\color{red}{\boldsymbol{\times}}.....$

👉 Factoriser est l'inverse de développer (distribuer).

👉 Il existe plusieurs méthodes pour factoriser une expression.

👉 Pour aller plus loin, découvre une deuxième méthode de factorisation : les identités remarquables , en particulier la célèbre identité :

$\boxed{a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

📘 Factoriser avec les identités remarquables →

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💻 Tu trouveras aussi des exercices en ligne interactifs avec leur corrigé détaillé. Une excellente façon de travailler en autonomie et de progresser rapidement !

🚀 Choisis ton parcours

👉 Option 1 : Commence par un exercice guidé en vidéo. Tu découvriras la méthode de factorisation au fur et à mesure de la résolution.

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👉 Option 2 : Regarde d'abord le cours complet, puis entraîne-toi avec les exercices.

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🎯 Factoriser avec le facteur commun - Cours

$\boxed{ {\color{red}{a}}\times{\color{blue}{b}} + {\color{red}{a}}\times{\color{orange}{c}} = {\color{red}{a}} \left( {\color{blue}{b}} + {\color{orange}{c}} \right) }$

${\color{red}{a}}$ s'appelle le facteur commun, car il est commun aux deux blocs de la somme. Il apparaît une fois devant ${\color{blue}{b}}$ et une fois devant ${\color{orange}{c}}$, et à chaque fois avec une multiplication (facteur).

💡 Factoriser une expression, c'est transformer une somme en un produit.

$.....\color{red}{\boldsymbol{+}}.....=.....\color{red}{\boldsymbol{\times}}..... $

💡 Méthode pour factoriser avec un facteur commun

👉 Étape 1 : Chercher ce qui est commun à chaque terme et le souligner dans chaque terme (c'est le facteur commun).

👉 Étape 2 : Faire apparaître les multiplications si nécessaire.

👉 Étape 3 : Écrire le facteur commun, puis ouvrir une parenthèse et écrire dans la parenthèse ce qui n'a pas été souligné dans chaque terme.