Vecteurs parallélogramme et coordonnées

Conseils

Vecteurs - Parallélogramme et coordonnées

Dans ce cours sur les vecteurs et le parallélogramme, destiné aux élèves de Seconde, nous allons apprendre à utiliser les coordonnées des vecteurs pour résoudre deux types de questions classiques :

• Vérifier si un quadrilatère ABCD est un parallélogramme
• Déterminer les coordonnées du quatrième point pour obtenir un parallélogramme.

Utiliser les vecteurs et les coordonnées permet de transformer des questions géométriques en de simples problèmes de calculs sur des nombres (les coordonnées).

Ce cours est accompagné de nombreux exercices corrigés en vidéo pour vous entraîner à vérifier des parallélogrammes et à trouver les points manquants à l’aide des vecteurs.

Exercice 1: Vecteurs coordonnées parallélogramme rectangle type contrôle - seconde

On donne les points : ${\rm A}(-2;2)$, ${\rm B}(0;5)$, ${\rm C}(6;1)$ et ${\rm D}(4;-2)$.

Démontrer que le quadrilatère $\rm ABCD$ est un parallélogramme.
Calculer la longueur de ses diagonales.
Préciser alors la nature de ce quadrilatère.

Exercice 2: Vecteurs & parallélogramme et coordonnées - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(-1;3)$, $\rm B(1;-1)$, $\rm C(9;1)$, $\rm D(8;5)$ et $\rm E(7;5)$.

$\rm ABCD$ est-il un parallélogramme ?
$\rm ABCE$ est-il un parallélogramme ?

Exercice 3: Vecteurs & parallélogramme et coordonnées - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(4;5)$, $\rm B(-2;4)$, $\rm C(8;4)$, $\rm D(2;3)$.

$\rm ABCD$ est-il un parallélogramme ?
$\rm ABDC$ est-il un parallélogramme ?

Exercice 4: Vecteurs & parallélogramme et coordonnées - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(1;2)$, $\rm B(3;-1)$ et $\rm C(7;1)$.
Dans chaque cas, déterminer les coordonnées du point $\rm D$ tel que:

$\rm ABCD$ soit un parallélogramme.
$\rm ABDC$ soit un parallélogramme.

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

Vecteurs - Parallélogramme et coordonnées - Seconde

Exercice 1: Vecteurs coordonnées parallélogramme rectangle type contrôle - seconde

Exercice 2: Vecteurs & parallélogramme et coordonnées - seconde

Exercice 3: Vecteurs & parallélogramme et coordonnées - seconde

Exercice 4: Vecteurs & parallélogramme et coordonnées - seconde

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