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Seconde

Résoudre graphiquement des équations et inéquations
$f(x)=k$    $f(x)\lt k$    $f(x)=g(x)$    $f(x)\leqslant g(x)$

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Conseils

Exercice 1: Fonction lecture graphique équation du type f(x)=k

On a représenté ci-dessous la courbe d'une fonction $f$ définie sur $[-4;6]$:
  1. Lire $f(2)$
  2. Résoudre graphiquement les équations suivantes:
    $\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=2$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=-1$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=-2$

Exercice 2: Lecture graphique - résoudre des équations du type $f(x)=k$

On a représenté ci-dessous la courbe d'une fonction $f$ définie sur $[-4~;~6]$:
  1. Lire $f(0)$.
  2. Résoudre graphiquement les équations suivantes :
    $\color{red}{\textbf{a. }} f(x) = 0$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x) = 1$
  3. Combien l'équation $f(x) = -1$ a-t-elle de solutions ?

Exercice 3: Fonction lecture graphique inéquation du type f(x)< k

On a représenté ci-dessous la courbe d'une fonction $f$ définie sur $[-4;6]$:
Résoudre graphiquement les inéquations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)\geqslant 1$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)\gt 1$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)\leqslant 0$ $\color{red}{\textbf{d. }} f(x)\geqslant 2$

Exercice 4: résoudre graphiquement une équation du type $f(x)=g(x)$

$\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$ sont les courbes représentatives de deux fonctions $f$ et $g$ définies sur $[-4;2]$:
Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=g(x)$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)\geqslant g(x)$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)\lt g(x)$

Exercice 5: nombre de solution d'une équation du type $f(x)=k$

On a représenté ci-dessous la courbe d'une fonction $f$ définie sur $[-2~;~5]$:
Déterminer le nombre de solutions de l'équation $f(x) = k $ en fonction de la valeur de $k$.

Exercice 6: nombre de solution d'une équation du type $f(x)=m$

Dans un repère, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-4;5]$.
  1. Indiquer le nombre de solutions de l'équation :
    $\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=3$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=1$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=-3$
  2. Préciser les valeurs du réel $m$ pour lesquelles l'équation $f(x)=m$ possède :
    $\color{red}{\textbf{a. }} $ aucune solution $\color{red}{\textbf{b. }} $ une solution $\color{red}{\textbf{c. }} $ deux solutions $\color{red}{\textbf{d. }} $ trois solutions $\color{red}{\textbf{e. }} $ quatre solutions

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