Fonctions : image et antécédent - Cours de mathématiques

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Définition d'une fonction

Exercice 1: Fonction - Traduire image et antécédent avec f(x) - Troisième

Traduisez chaque phrase par une égalité :

$8$ a pour image $5$ par la fonction $f$
$-2$ est l'image de $-5$ par la fonction $f$
$7$ est un antécédent de $4$ par la fonction $f$

Exercice 2: Fonction - Traduire image et antécédent avec f(x) - Troisième

Traduire par une phrase contenant le mot « image », puis contenant le mot « antécédent »:

$g:-2\mapsto 1$
$f(5)=7$

Exercice 3: Fonction - image et antécédent avec f(x) - Troisième

$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x-1$.

Calculer $f(6)$.
Calculer l'image de $2$.
Déterminer l'antécédent de $5$.

Exercice 4: Fonction - image et antécédent avec f(x) - Troisième

$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2x^2-5x+3$.

Déterminer l'image $-2$.
Un antécédent de $0$ par la fonction $f$ est :
a) $-1$ b) $0$ c) $1$ d) $2$

Exercice 5: Fonction - image et antécédent avec f(x) - Troisième

$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=(2x+4)(x-1)$.

Calculer $f(3)$.
Calculer l'image de $0$.
Déterminer les antécédents de $0$.

Exercice 6: Fonction - Traduire f(7)=2 en terme d'image et d'antécédent - Transmath Troisième

$f$ désigne une fonction.

Recopier et compléter le tableau suivant:

Notation mathématique	En français
$f(7)=2$	L'image de ..... est .......
$f(8)=-3$	Un antécédent de ..... est ......
$f(....)=....$	$4$ a pour image 5.
$f(....)=....$	$1$ a pour antécédent $-6$.

Traduire en français l'égalité $f(-3)=4$ de deux façons différentes.

Exercice 7: Traduire image antécédent - Troisième Seconde

Notation mathématique	En français
$f(5)=3$	L'image de ..... est .......
$f(1)=-2$	Un antécédent de ..... est ......
$f(....)=....$	$4$ est l'image de $-5$.
$f(....)=....$	$2$ a pour antécédent $8$.

Exercice 8: Traduire à l'aide d'image et antécédents - troisième seconde

Traduire chaque phrase par une égalité du type $f(\dots) = \dots$.
1. $12$ est l'image de $5$ par la fonction $f$.
2. $-2$ a pour image $8,5$ par la fonction $f$.
3. $\dfrac{1}{2}$ a pour antécédent $0$ par la fonction $f$.
4. Un antécédent de $4$ est $1$ par la fonction $f$.
Construire quatre phrases en prenant pour modèle la question précédente pour traduire que $f(7) = 11$.

Exercice 9: Déterminer image et antécédent par le calcul à l'aide de f(x)=.... - troisième seconde

$f$ est la fonction $x \mapsto x(x+3)$.

Recopier et compléter : $f(x) = \dots \dots $
Est-il vrai que :
1. L'image de $-3$ est $0$ ?
2. $70$ a pour antécédent $7$ ?
3. $2$ a pour image $7$ ?
4. $-4$ est un antécédent de $4$ ?

Exercice 10: Fonction et tableau de valeur - troisième seconde

$f$ est la fonction définie par le tableau suivant :

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$2$	$5$	$10$
$f(x)$	$10$	$5$	$2$	$-2$	$10$	$-1$

Donner l'image de $2$ puis de $-2$ puis de $5$.
Donner un antécédent de $2$ puis $-2$ puis $5$.
Léa affirme : "$f(-1) = 10$". A-t-elle raison ? Si non, expliquer son erreur.
On recherche les nombres $a$ tels que $f(a) = 10$. Indiquer les valeurs possibles.

Exercice 11: Ne PLUS confondre image et antécédent - Troisième Seconde

Soit $g$ la fonction définie par $g(x)=-7x-5$.

Antoine affirme : "Un antécédent de $-3$ est $16$ par $g$".
Lætitia répond: "Mais non, $16$ a pour image $-3$ par $g$".
Lotfi ajoute: "Vous vous trompez tous les deux, $16$ a pour antécédent $-3$ par $g$ ".

Qui a raison? Expliquer.

Exercice 12: Image - antécédent par le calcul Troisième Seconde

Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=3x+5$. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses?

• L'image de 4 est 17.
• -1 est l'image de 2.
• Un antécédent de 1 est 8.
• -3 a pour antécédent -4.

Exercice 13: Déterminer l'expression de $f(x)$ en fonction de $x$ - troisième seconde

Dans chaque cas, donner une expression de l'image de $x$ par la fonction.

$f$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un triangle équilatéral, associe son périmètre en cm.
$g$ est la fonction qui, au rayon $x$ en cm d'un disque, associe son aire en cm$^2$.
$h$ est la fonction qui, à la quantité $x$ en kg de pommes achetée, associe son prix en euro sachant que le kg de pommes coûte $1,50$ €.
$v$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un cube, associe son volume en cm$^3$.

Exercice 14: Déterminer image et antécédent par le calcul à l'aide de f(x)=.... - troisième seconde

$f$ est la fonction définie par : $f(x) = 2x^2 - 4x + 3$.

Calculer l'image de $4$.
Calculer $f(-3)$.
Vérifier que $-1$ et $3$ sont des antécédents d'un même nombre.

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