Simplifier une fraction grâce à la décomposition en facteurs premiers

📌 Pour simplifier une fraction, on décompose le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers, puis on simplifie les facteurs communs.

✏️ Exemple

1. On décompose $45$ :
   
   $45=9\times5$
   $\phantom{45}=3\times3\times5$
2. On décompose $60$ :
   
   $60=6\times10$
   $\phantom{60}=3\times2\times5\times2$
   
   Donc : $\dfrac{45}{60}= \dfrac{3\times3\times5} {3\times2\times5\times2}$
3. On simplifie les facteurs communs. On obtient alors une fraction irréductible :
   
   $\dfrac{45}{60} = \dfrac{\cancel{3}\times3\times\cancel{5}} {\cancel{3}\times2\times\cancel{5}\times2}$
   $\phantom{\dfrac{45}{60}}= \dfrac34$