Notation scientifique - écriture scientifique d'un nombre : écrire sous la forme a x 10^n

Conseils

Notation scientifique

📘 Cours : notation scientifique (écriture scientifique) - définition et pratique

Dans cette page, tu vas découvrir la notation scientifique, aussi appelée écriture scientifique, et apprendre à écrire un nombre sous la forme $a \times 10^n$.

👉 Cette écriture est très utilisée en sciences 🔬 et en mathématiques pour manipuler des nombres très grands ou très petits !

👉 Un nombre en notation scientifique s'écrit sous la forme : $a \times 10^n$
👉 $a$ est un nombre décimal avec un seul chiffre différent de 0 avant la virgule (important ⚠️)
👉 $n$ est un entier relatif (positif ou négatif)
👉 Exemple : $3,51 \times 10^4$ ou $7,02 \times 10^{-3}$
👉 $0,758 \times 10^5$ n'est pas une écriture scientifique car le nombre qui est avant la virgule est 0.

🎯 Objectif : savoir écrire un nombre en notation scientifique, passer de l'écriture classique à cette écriture et éviter les erreurs.

📺 Tu trouveras ici le cours en vidéo et des exercices corrigés pour t’entraîner 💪

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Notation scientifique - Quatrième : Exercices à Imprimer

Pour bien maîtriser la notation scientifique, il est essentiel de s'entraîner avec des exercices variés. Voici des exercices corrigés pour apprendre à écrire un nombre sous la forme $a \times 10^n$ avec un seul chiffre non nul avant la virgule et éviter les erreurs fréquentes.

Exercice 1: Notation scientifique - transmath

Déterminer la notation scientifique des nombres suivants:

$ \color{red}{\textbf{a. }} 935,68$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2~785~000$ $\color{red}{\textbf{c. }} 0,056$ $\color{red}{\textbf{d. }} 0,000~000~82$

Exercice 2: Notation scientifique - transmath

On considère les nombres : $\rm K = 750,18\times 10^{-6}$ et $\rm L=9~163\times 10^4$.

Déterminer la notation scientifique de $\rm K$, puis de $\rm L$.
Encadrer $\rm K$ et $\rm L$ par deux puissances de $10$ d'exposants consécutifs.

Exercice 3: Notation scientifique - transmath

Utiliser la notation scientifique pour donner un ordre de grandeur de la dimension, en m, de chaque objet.

Grain de sable : $0,000 232$ m.
Fil d’une toile d’araignée : $6690$ nm.
Particule de fumée de tabac : 0,27 μm.
Nanobactérie : $50 \times 10^{-9}$ m.
Virus de la varicelle : $1 750 \times 10^{-10}$ m.
Virus de la gastro-entérite : $0,07 \times 10^{-6}$ m.

Exercice 4: Notation scientifique - transmath

1 000 litres d’eau de mer contiennent en moyenne 0,005 mg d’or. Les océans et mers occupent un volume estimé à $1,338 \times 10^9$ milliards de m$^3$.

Exprimer, en L, le volume des océans et mers. Donner la notation scientifique.
Utiliser la notation scientifique pour calculer la masse totale d’or présente dans les océans et les mers. Donner le résultat en kg, puis en t.

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Notation scientifique (écriture scientifique) : écrire un nombre sous la forme a x 10^n