Python - Boucle while : exercices corrigés

On dispose d'une feuille de papier d'épaisseur 0,1 mm. Combien de fois doit-on la plier au minimum pour que l'épaisseur dépasse la hauteur de la tour Eiffel, soit 324 m.

Écrire un programme en Python pour résoudre ce problème.

Une suite de Syracuse est une suite d'entiers définie de la manière suivante :
On part d'un entier strictement positif.
Si cet entier est pair, on le divise par 2.
S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1.
Et on répète le processus.

On conjecture que, quel que soit le nombre de départ strictement positif, au bout d'un certain temps on obtient 1.

1. Vérifier cette conjecture avec la suite de Syracuse débutant par 6.
2. Écrire un programme en Python qui permette de tester cette conjecture.

Aujourd'hui un appartement vaut $100~000$ €. Sa valeur augmente de $1\%$ chaque année.

1. Écrire un programme en Python pour connaître sa valeur au bout de $10$ ans.
2. Écrire un programme en Python pour savoir au bout de combien d'années sa valeur aura doublé.

Inès veut construire une pyramide à base carrée comme sur la photo. La pyramide sur la photo a 7 étages.Inès a $1000$ billes. Combien d'étages au maximum aura sa pyramide ? Écrire un programme en Python pour répondre au problème.

Le $1^{\text{er}}$ janvier, les parents de Gaspard ont déposé sur son livret d'épargne $1500$ € au taux d'intérêt de $1,5\%$ pour qu'il s'achète un scooter à $1700$ €.

1. Écrire un programme en Python pour savoir au bout de combien d'années il pourra avoir son scooter.
2. Modifier le programme pour que l'utilisateur puisse choisir le nombre d'années et la somme initiale.
3. Modifier le programme pour que l'utilisateur puisse également choisir le taux d'intérêt en pourcentage.

L'ordinateur tire un nombre entier au hasard entre 0 et 100.
L'utilisateur doit le trouver et propose des valeurs. L'ordinateur indique pour chaque valeur si elle est trop petite, trop grande ou correcte.

1) Écrire un programme en Python pour jouer à ce jeu. En combien de coups est-on sûr de trouver ?
2) Modifier le programme pour qu'il s'arrête si l'utilisateur n'a pas trouvé au bout du nombre de coups déterminé précédemment.