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Construire la somme et la différence de deux vecteurs - Seconde |
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👉 Un vecteur représente un déplacement.
👉 Additionner deux vecteurs revient donc à enchaîner deux déplacements.
👉 Pour enchaîner ces deux déplacements, on place les vecteurs bout à bout.
📺 Tu trouveras ici le cours en vidéo et de nombreux exercices corrigés pour t'entraîner 💪
📺 Cours complet en vidéo - Somme de deux vecteurs 👇
📺 Cours complet en vidéo - différence de deux vecteurs 👇
Pour construire la somme $\vec u+\vec v$, on reproduit le vecteur $\vec v$ au bout du vecteur $\vec u$.
👉 Le vecteur reproduit doit correspondre exactement au même déplacement : même direction, même sens et même longueur.
Une fois les deux vecteurs placés bout à bout, le vecteur $\vec u+\vec v$ correspond au déplacement total : il va du point de départ au point d'arrivée.
💡 On aurait également pu faire l'inverse, mettre $\vec u$ au bout de $\vec v$. Cela donne le même résultat.
Pour construire $\vec u-\vec v$, on commence par transformer la soustraction en addition.
$\boxed{ \vec u-\vec v = \vec u+(-\vec v) }$
👉 On construit donc d'abord le vecteur opposé $-\vec v$.
👉 Le vecteur $-\vec v$ correspond au déplacement opposé du vecteur $\vec v$ : il a la même direction et la même longueur que $\vec v$, mais il est de sens opposé.
👉 On reproduit ensuite $-\vec v$ à l'extrémité de $\vec u$.
On se retrouve alors exactement dans la situation précédente : on construit la somme $\vec u+(-\vec v)$.
Le vecteur $\vec u-\vec v$ va donc du point de départ au point d'arrivée après avoir enchaîné les déplacements $\vec u$ puis $-\vec v$.
💡 À retenir : pour construire une différence de vecteurs, on la transforme d'abord en somme avec le vecteur opposé.
Après avoir fait les exercices ci-dessous, on va apprendre à effectuer des calculs avec les vecteurs.
b)
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