Il ne reste plus qu'à développer avec la double distributivité.
Exercice
1: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
Déterminer la longueur BC. On donnera la valeur exacte.
Exercice
2: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
Un voilier est en V. Il est à 9 miles du phare A et 5 miles du phare B.
Déterminer la longueur AB.
Arrondir au dixième.
Exercice
3: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
$\rm ABCD$ est un parallélogramme:
Déterminer la longueur $\rm AC$.
Exercice
4: produit scalaire & parallélogramme - première
spé maths
ABCD est un parallélogramme. $\rm AB=10$, $\rm AD=7$ et $\rm ID=5$. H est le projeté orthogonal du
point D sur la droite (AB):
Calculer le produit scalaire $\rm \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}$.
En déduire $\cos(\widehat{\rm BAD})$
En déduire la longueur $\rm AH$.
En déduire l'aire du parallélogramme ABCD.
Exercice
5: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
Dans le repère orthonormé ci-dessous, on a placé les points $\rm A$, $\rm B$ et $\rm C$.
$\rm H$ est le projeté orthogonal de $\rm C$ sur $\rm (AB)$.
Déterminer la valeur exacte de $\rm AH$.
Exercice
6: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
On sait que $\rm AB=8$ m, $\rm BC=6$ m et $\rm AC=4$ m.
Déterminer la longueur $\rm AH$.
Exercice
7: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
Benjamin doit calculer les longueurs des côtés du triangle $\rm ABC$ ci-dessous rectangle en $\rm
A$. $\rm H$ est le pied de la hauteur issue de $\rm A$.
Une tache d'encre l'en empêche. Comment peut-il faire?
Exercice
8: Calculer une longueur à l'aide d'un produit scalaire - première
spé maths
$\rm ABC$ est un rectangle avec $\rm AB=6$ et $\rm AD=4$.
Montrer que $\rm \overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BD}=-20$.
En déduire que $\rm EF=\dfrac{10\sqrt {13}}{13}$.
Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le
lendemain.