Lectures graphiques f et f' Dérivation Variations

Conseils

Exercice 1:

Dérivée & tableau de variations - première spécialité maths

On a tracé la courbe d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$:

Parmi les 3 courbes ci-dessous, une est la courbe de $f'$. Laquelle? Justifier.

Exercice 2:

Associer les courbes de f et f'

On a tracé deux courbes $\mathscr{C}_1$ et $\mathscr{C}_1$.
L'une est la courbe d'une fonction $f$ dérivable sur $\mathbb{R}$, l'autre est la courbe de sa dérivée $f'$.

Associer à chaque courbe la fonction qui lui correspond en justifiant.
A l'aide du graphique, déterminer une équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse 1.

Exercice 3:

Associer les courbes de f et f'

Une fonction $f$ définie et dérivable sur [-3;2], admet pour dérivée la fonction $f'$ représentée ci-dessous:

On sait de plus que $f(-1)=2$, et que l'équation $f(x)=-1$ admet 2 solutions $\{-2;1\}$.

Construire une représentation graphique possible de $f$ en justifiant à l'aide d'un tableau de variations.
Déterminer l'équation réduite de la tangente en -1 et en -2.

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Associer les courbes de f et f'

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