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Exercice
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1: Démontrer une inégalité à l'aide de la dérivation - prépa MPSI PCSI CPGE

Soient $a$, $b$ et $x$ trois réels strictement positifs avec $a\lt b$. Démontrer l'inégalité: $0\lt be^{-ax}-ae^{-bx}\lt b-a$.

Exercice 2: Nombres de solutions de l'équation ln(x)=kx² - prépa MPSI PCSI CPGE

Déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation (E) : $\ln x = kx^2$ où $k$ est un nombre réel.

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