Dérivée n-ième - dérivées successives - Formule de Leibniz

Conseils

Exercice 1: dérivée n-ième par 2 méthodes e^x cos(x) - Formule de Leibniz - Exponentielle complexe MPSI prépa

Calculer par deux méthodes, la dérivée n-ième de $f:x\mapsto e^x\cos(x)$.
En déduire :
$\forall p\in \mathbb{N},$ $\displaystyle\sum_{k=0}^{p} (-1)^k {\binom{2p}{2k}}=2^p\cos \dfrac{p\pi}2$

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.