vecteur - Relation de Chasles et milieu - seconde

I est le milieu de [AB]. M et N sont deux points quelconques du plan. Simplifier :

Soit I le milieu du segment [AB]. Démontrer que pour tout point $\rm M$ du plan $\overrightarrow{\rm MA}+\overrightarrow{\rm MB}=2\overrightarrow{\rm MI}$.

ABC est un triangle, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]. Démontrer que $\overrightarrow{\rm BC}=2\overrightarrow{\rm IJ}$.

ABC est un triangle. I et J sont les symétriques respectifs de B et C par rapport à A.
Exprimer en fonction de $\overrightarrow{\rm AB}$ et $\overrightarrow{\rm AC}$ les vecteurs suivants :
$\overrightarrow{\rm IA }$ ; $\overrightarrow{\rm AJ}$ ; $\overrightarrow{\rm BC}$ ; $\overrightarrow{\rm CB}$ ; $\overrightarrow{\rm IJ}$