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Seconde

vecteur - Relation de Chasles et milieu - seconde

Conseils

Exercice 1: Vecteurs - Relation de Chasles - seconde

I est le milieu de [AB]. M et N sont deux points quelconques du plan. Simplifier :
$\color{red}{\textbf{a. }} \overrightarrow{\rm IA}+\overrightarrow{\rm IB}$ $\color{red}{\textbf{b. }} \overrightarrow{\rm AB}-2\overrightarrow{\rm BI}$ $\color{red}{\textbf{c. }} 2\overrightarrow{\rm MI}+\overrightarrow{\rm AM}-\overrightarrow{\rm NA}-\overrightarrow{\rm BI}+3\overrightarrow{\rm IA}$

Exercice 2: vecteur - relation de Chasles - seconde

Soit I le milieu du segment [AB]. Démontrer que pour tout point $\rm M$ du plan $\overrightarrow{\rm MA}+\overrightarrow{\rm MB}=2\overrightarrow{\rm MI}$.

Exercice 3: vecteur - Droites des milieux - relation de Chasles - seconde

ABC est un triangle, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]. Démontrer que $\overrightarrow{\rm BC}=2\overrightarrow{\rm IJ}$.

Exercice 4: vecteur - relation de Chasles - seconde

ABC est un triangle. I et J sont les symétriques respectifs de B et C par rapport à A.
Exprimer en fonction de $\overrightarrow{\rm AB}$ et $\overrightarrow{\rm AC}$ les vecteurs suivants :
$\overrightarrow{\rm IA }$ ; $\overrightarrow{\rm AJ}$ ; $\overrightarrow{\rm BC}$ ; $\overrightarrow{\rm CB}$ ; $\overrightarrow{\rm IJ}$


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