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Seconde

Inéquation - Niveau 3 - Inéquation quotient

Conseils

Exercice 1: Résoudre des inéquations avec quotient à l'aide d'un tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 5{1-x}\leqslant 0$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 5{1-x}\leqslant 2$ $\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac {4-x}{1-x}\geqslant 2$

Exercice 2: Résoudre des inéquations à l'aide d'un tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} 2x\gt 5x^2$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 2x \leqslant 5$ $\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac 1x\gt x$

Exercice 3: Inéquation avec fraction - Tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 8{x-2}-4\leqslant 0$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac{2x}{x-1}\gt 4$

Exercice 4: Comparer 1/x et x² - inéquation - seconde

L'objectif de cet exercice est de résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\dfrac 1x\leqslant x^2$.
  1. Montrer que pour tout $x$ réel, $1-x^3=(1-x)\left( \left(x+\dfrac 12\right)^2+\dfrac 34\right)$.
  2. Conclure.


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