Étudier la position relative de deux courbes de fonction
Exercice
1: étudier la position relative de deux courbes de fonctions -
seconde
Soit les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-6x+1$ et $g(x)=1-x^2$.
Étudier la position relative des courbes de $f$ et $g$ notées respectivement $\mathscr{C}_f$ et
$\mathscr{C}_g$.
Exercice
2: étudier la position relative de deux courbes de fonctions -
seconde
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-x^2+x+2$ et $g(x)=x-2$. Les courbes de $f$ et $g$ sont
notées respectivement $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$.
On a représenté ci-dessous $\mathscr{C}_f$ :
Tracer la courbe de $g$ sur ce graphique.
En déduire graphiquement la position relative des courbes de $f$ et $g$.
Déterminer algébriquement la position relative des courbes de $f$ et $g$.
Exercice
3: étudier la position relative de deux courbes de fonctions -
seconde
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2+3x-3$ et $g(x)=2x-1$.
On a représenté ci-dessous les courbes de $f$ et $g$ notées respectivement $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$ :
Déterminer graphiquement la position relative des courbes de $f$ et $g$.
Montrer que pour tout $x$ réel, $x^2+x-2=(x-1)(x+2)$.
À l'aide de la question précédente, refaire la question 1. algébriquement.
Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le
lendemain.
