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Seconde

Fonction paire et impaire

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Conseils
Fonction paire et impaire
Dans ce cours consacré aux fonctions paires et impaires pour les élèves de Seconde, vous allez apprendre à reconnaître si une fonction est paire, impaire ou ni l'un ni l'autre par le calcul et graphiquement. Vous verrez comment utiliser le calcul de f(-x) pour savoir si une fonction est paire, impaire ou ni l'un ni l'autre. Vous verrez également quelles conséquences cela a sur les symétries de la courbe de la fonction.

De nombreux exercices corrigés en vidéo vous permettront de vous entraîner et de vérifier votre compréhension tout au long du chapitre afin de vous préparer au contrôle.
Cours

Fonction paire et impaire

expliquées en vidéo
•

Définition d'une fonction paire

•

Définition d'une fonction impaire

•

Attention

•

Parité

Exercice 1: Montrer qu'une fonction est paire / impaire

On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=5x^2-x^4$ et $g(x)=4x-x^3$.
  1. Montrer que la fonction $f$ est paire.
  2. Montrer que la fonction $g$ est impaire.

Exercice 2: Fonction ni paire, ni impaire

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2-x$. Démontrer que la fonction n'est ni paire ni impaire.

Exercice 3: Compléter la courbe d'une fonction paire / impaire

Soit $f$ une fonction définie sur [-3;3] dont la courbe est représentée sur [0;3].
  1. Compléter la courbe sachant que $f$ est paire.
  2. Compléter la courbe sachant que $f$ est impaire.

Exercice 4: parité d'une fonction linéaire

Démontrer que toute fonction linéaire est impaire.

Exercice 5: Reconnaitre une fonction Paire / Impaire avec courbe et symétrie

Parmi les fonctions représentées ci-dessous, indiquer celles qui semblent représenter une fonction paire, impaire:
a.
b.
c.
d.

Exercice 6: Parité d'une fonction

Dans chaque cas, étudier la parité de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:
  1. $f(x)=3\sqrt{x^2+1}$
  2. $f(x)=2x\sqrt{x^2+1}$

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