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Seconde

Fonction paire et impaire

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Fonction paire et impaire
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Fonction paire et impaire

expliquées en vidéo

Définition d'une fonction paire

Définition d'une fonction impaire

Attention

Parité

Exercice 1: Montrer qu'une fonction est paire / impaire

On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=5x^2-x^4$ et $g(x)=4x-x^3$.
  1. Montrer que la fonction $f$ est paire.
  2. Montrer que la fonction $g$ est impaire.

Exercice 2: Fonction ni paire, ni impaire

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2-x$. Démontrer que la fonction n'est ni paire ni impaire.

Exercice 3: Compléter la courbe d'une fonction paire / impaire

Soit $f$ une fonction définie sur [-3;3] dont la courbe est représentée sur [0;3].
  1. Compléter la courbe sachant que $f$ est paire.
  2. Compléter la courbe sachant que $f$ est impaire.

Exercice 4: parité d'une fonction linéaire

Démontrer que toute fonction linéaire est impaire.

Exercice 5: Reconnaitre une fonction Paire / Impaire avec courbe et symétrie

Parmi les fonctions représentées ci-dessous, indiquer celles qui semblent représenter une fonction paire, impaire:
a.
b.
c.
d.

Exercice 6: Parité d'une fonction

Dans chaque cas, étudier la parité de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:
  1. $f(x)=3\sqrt{x^2+1}$
  2. $f(x)=2x\sqrt{x^2+1}$


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