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Fonction exponentielle - Dérivation

Exercice type

Dériver e^ax+b (en 4 min !)

Cours

ce qu'il faut savoir sur la fonction exponentielle pour faire les exercices

• Dérivation

• Fonction exponentielle - Carte mentale

Exercice 1: Dérivée et exponentielle

Dans chaque cas, la fonction $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}$. Déterminer leur fonction dérivée f'(x):

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=e^{2x+3}$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=e^{x-1}$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=e^{-x}$ $\color{red}{\textbf{d. }} f(x)=6e^{\frac x2}$

Exercice 2: Dérivée et exponentielle

Les fonctions suivantes sont définies et dérivables sur $\mathbb{R}$. Donner leur fonction dérivée:

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=e^{-3x+4}$ $\color{red}{\textbf{b. }} g(x)=(5x^2-x)e^x$ $\color{red}{\textbf{c. }} h(x)=(5x^2-x)e^{-x}$

Exercice 3: Dérivée et exponentielle

Les fonctions suivantes sont définies et dérivables sur $\mathbb{R}$. Donner leur fonction dérivée:

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=\dfrac 4{e^x+1}$ $\color{red}{\textbf{b. }} g(x)=\dfrac{e^x+1}4$ $\color{red}{\textbf{c. }} h(x)=\dfrac 4{e^{x}}$

Exercice 4: Dérivée et exponentielle

Dans chaque cas, calculer $f'(x)$:

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=e^{-2x}+e^2$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=\dfrac{e^x}{x^2+3}$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=\dfrac{e^x+x}{4}$

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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