On a récupéré un graphique avec deux courbes.
\mathscr{C}_f est la courbe d'une fonction
f et
\mathscr{C}_{f'} de sa dérivée.

On sait que la fonction
f est définie par
f(x)=(x^2+ax+b)e^{x+c} où
a,
b et
c sont des
constantes
réelles.
L'objectif de cet exercice est retrouver les valeurs
a,
b et
c.
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Justifier que a et b sont solutions du système: \left\{\begin{array}{l}
4+2a+b=0\\
9+3a+b=0 \\
\end{array}\right.
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En déduire les valeurs de a et b.
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Déterminer f'(x).
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A l'aide du point C, déterminer la valeur de c et donner l'expression de f(x).