Dérivée d'un quotient (u/v)' - Dérivation spé maths première

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Dériver d'un quotient - Savoir utiliser la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v²

(en 6 min!)

Astuce

Quand il y a une constante au dénominateur (très important)

Ancien cours

Exercice 1:

Calcul de dérivée - première option maths

Dans chaque cas, $f$ est une fonction définie et dérivable sur l'ensemble indiqué. Déterminer $f'(x)$ :

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=\dfrac {2-3x}{2x-6}$ sur $\mathbb{R}\setminus\{3\}$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=\dfrac {3x-5}{2x^2+1}$ sur $\mathbb{R}$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=\dfrac {3}{x-1}$ sur $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ $\color{red}{\textbf{d. }} f(x)=\dfrac {2x^3-4x^2+5x-8}7$ sur $\mathbb{R}$

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En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

Dérivée d'un quotient ♦ $\left(\dfrac uv\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$