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Résoudre une équation • Cas général

Conseils
Résoudre une équation • Cas général
Cours

résoudre une équation dans le cas général

Essayer d'isoler x

Sinon on essaye de se ramener à ...×....=0

Sinon regarde s'il s'agit d'une équation du second degré

S'il y a des fractions

Comment savoir si un nombre est solution d'une équation

Cours

Ne pas confondre "Résoudre" et "Montrer que"

, expliqué en vidéo
Résoudre
Montrer que

Résumé du Cours

 en vidéo

Exercice 1: équation se ramenant à une équation du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes:
\color{red}{\textbf{a. }} -2x^3+3x^2=x \color{red}{\textbf{b. }} x^4+x^5+x^6=0

Exercice 2: équation avec fraction se ramenant à une équation du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes: \color{red}{\textbf{a. }} \dfrac {x-1}{2x-4}=0 \color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 1x =x \color{red}{\textbf{c. }} \dfrac{x^2-9}{3-x}=0

Exercice 3: équation avec fraction se ramenant à une équation du second degré - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes:
\color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 1x+\dfrac {2}{1-2x}=0 \color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 1{x^2}-\dfrac 2x =3 \color{red}{\textbf{c. }} \dfrac2{x-1}-\dfrac 2x=1

Exercice 4: Intersection de 2 courbes & équation du second degré Première Spécialité maths - S ES STI

f et g sont les fonctions définies sur \mathbb{R} par f(x)= \dfrac{1}{2}x - 1 et sur \mathbb{R}^* par g(x)= \dfrac{2}{x}. On note \mathscr{C}_f et \mathscr{C}_g les courbes représentatives respectives des fonctions f et g dans un repère.
  1. Avec la calculatrice, conjecturer le nombre de points d'intersection des courbes \mathscr{C}_f et \mathscr{C}_g et leurs abscisses.
  2. Déterminer algébriquement les abscisses exactes des points d'intersection de \mathscr{C}_f et \mathscr{C}_g.

Exercice 5: Résoudre une équation avec racine carrée qui se ramène à une équation du second degré - Première Spécialité maths S ES STI

Résoudre dans \mathbb{R} l'équation:   x=\sqrt x +2.

Exercice 6: Résoudre une équation avec racine carrée à l'aide d'un changement de variable - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre dans \mathbb{R} l'équation:   x+3\sqrt x -10=0.

Exercice 7: Résoudre une équation du troisième degré à l'aide du second degré - Méthode par identification - Première Spécialité maths - S ES STI

  1. Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que pour tout réel x : x^3 -2x - 1 = (x + 1)(ax^2 + bx + c).
  2. Résoudre l'équation x^3 -2x-1 = 0


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