Contrôle : Milieu & Longueur - Exercices Seconde

Exercice 1: Milieu et longueur

Dans un repère orthonormé, on considère les points $\rm A(-2;-3)$, $\rm B(10;-1)$, $\rm C(8;11)$ et $\rm D(-4;9)$.

$\rm ABCD$ est-il un parallélogramme ?
$\rm ABCD$ est-il un rectangle ?
$\rm ABCD$ est-il un losange ?
$\rm ABCD$ est-il un carré ?

Exercice 2: Milieu et longueur

Dans un repère, on considère les points $\rm A(-2;4)$, $\rm B(10;-1)$ et $\rm C(9;6)$.
Déterminer les coordonnées du point $\rm D$ tel que $\rm ACBD$ soit un parallélogramme.

Exercice 3: Milieu et longueur

Dans un repère orthonormé, on considère les points $\rm A(-2;4)$, $\rm B(2;1)$ et $\rm C(-3;-1)$.
On note $\mathscr{C}$ le cercle de centre $\rm A$ passant par $\rm B$.

Déterminer le rayon du cercle $\mathscr{C}$.
Le point $\rm C$ appartient-il $\mathscr{C}$?
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $(x+2)^2=9$.
En déduire les coordonnées de(s) point(s) d'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des abscisses.

Exercice 4: Milieu et longueur

Dans un repère orthonormé, on considère les points $\rm A(-3;1)$, $\rm B(4;2)$ et $\rm C(1;-2)$.
On note $\mathscr{D}$ la médiatrice du segment $\rm [AB]$.

$\rm C$ appartient-il $\mathscr{D}$ ?
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation : $9+(y-1)^2=16+(y-2)^2$.
En déduire les coordonnées de(s) point(s) d'intersection de $\mathscr{D}$ avec l'axe des ordonnées.

Exercice 5: Milieu et longueur

Dans un repère orthonormé $\rm (O;I;J)$, on considère le point $\rm A(-5;2)$.
Un point $\rm M$ d'ordonnée $4$ appartient au cercle $\mathscr{C}$ de centre $\rm A$ passant par $\rm I$.

Construire les points $\rm M$ possibles.
Déterminer par le calcul les coordonnées des points $\rm M$ possibles.

Exercice 6: Milieu et longueur

Dans un repère orthonormé, on considère les points $\rm A(6;8)$ et $\rm B(11;2)$.
Le but de l'exercice est de savoir s'il existe des points $\rm M$ appartenant à l'axe des ordonnées tels le triangle $\rm ABM$ soit isocèle en $\rm A$.

Résoudre le problème graphiquement.
Résoudre l'équation $(y-8)^2=25$.
Résoudre le problème par le calcul.

Exercice 7: Milieu et longueur

Dans un repère orthonormé $\rm (O;I;J)$, on considère les points $\rm A(-5;2)$ et $\rm B(2;y)$.
Déterminer les valeurs de $y$ dans les cas suivants :

$\rm AB=7$
$\rm AB=7\sqrt 2$
$\rm OA=OB$
$\rm B$ appartient à la médiatrice du segment $\rm [IJ]$.

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

Exercices Type Contrôle - Milieu & Longueur

Exercice 1: Milieu et longueur

Exercice 2: Milieu et longueur

Exercice 3: Milieu et longueur

Exercice 4: Milieu et longueur

Exercice 5: Milieu et longueur

Exercice 6: Milieu et longueur

Exercice 7: Milieu et longueur

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