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Distributivité double - Développer
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Développer
"Développer", c'est transformer un produit en une somme ou une différence
$....\color{red}{\boldsymbol{\times}} .....=....\color{red}{\boldsymbol{+}}.....$
•
$(a+b)(c+d)$
A savoir
Ne pas apprendre la formule par coeur, mais
retenir
le
schéma
avec les
fléches
!
On a bien
développé
puisque l'on a transformé un produit en une somme.
Exemple
Développer $(x+5)(x+2)$
Bonus
Comprendre $(a+b)(c+d)$ avec les
aires
Ancienne version du cours
Partie 1
Partie 2
Tape ton expression + clique sur (( ))
Exercice 1:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Développer et réduire les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} (5x+3)(2x-1)$
$\color{red}{\textbf{b. }} (x+2)(x+5)$
$\color{red}{\textbf{c. }} (5y+3)(2y+1)$
Exercice 2:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Développer et réduire les expressions suivantes:
$ {\rm A}=(x-3)(x+8)$
${\rm B}=(8a-3)(4a-1)$
Exercice 3: calcul littéral & aire - collège - cinquième quatrième
On considère ce pavé droit:
Déterminer son
aire
en fonction de $x$, les longueurs étant données en cm et donner le résultat sous forme réduite.
Exercice 4:
Réduire une expression - Quatrième Troisième Transmath
Développer et réduire autant que possible chaque expression:
$ \color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=(x+2)(y+2)-xy$
$\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=(x+1)(x+2)+(x+2)(x+3)$
$\color{red}{\textbf{c. }} {\rm C}=(3x+1)(-2x+5)-x(x+1)$
Exercice 5:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Développer et réduire autant que possible chaque expression:
$ \color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=(5-2x)(x+8)$
$\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=(3y-2)(1-2y)$
Exercice 6:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Développer et réduire les expressions suivantes:
$ \color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=(-3-5t)(2t+4)$
$\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=-3(-2+t)(4-3t)$
Exercice 7:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Développer et réduire les expressions suivantes:
$ \color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=a(2-3a)(-4-a)$
$\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=x-3+4(2+x)(1-x)$
Exercice 8:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Développer et réduire les expressions suivantes:
$ \color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=-5x(3-2x)+(-x-3)(x+2)$
$\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=(1-2t)(t+4)-(1-t^2)$
Exercice 9:
Distributivité double - Quatrième Troisième
Parmi les expressions suivantes, lesquelles sont égales? Justifier.
$ {\rm A}=25-4x^2$
$ {\rm B}=(5-2x)(5+2x)$
$ {\rm C}=(5-2x)^2$
Exercice 10:
Distributivité double & Triangle rectangle - Pythagore - Quatrième Troisième
Soit $x$ un nombre positif. On considère un triangle dont les cotés mesurent $3x+1$, $4x+3$ et $5x+3$. Ce triangle est-il rectangle?
Exercice
11:
Distributivité et aire Transmath
Développer et réduire $(x+2)(x+3)$
A l'aide d'un calcul d'aire à partir de la figure ci-dessous, retrouver ce résultat.
Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois
/
jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.
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