Double distributivité - Développer (a+b)(c+d) le produit de deux parenthèses

Conseils

Distributivité double

Dans cette page, tu vas découvrir la double distributivité. C'est une notion essentielle en mathématiques que tu retrouveras tout au long du collège et du lycée :

👉 La double distributivité est une règle de calcul qui permet de développer le produit de deux parenthèses.

👉 Dans la page précédente, on a vu la distributivité simple.

👉 Dans la page suivante, nous verrons comment factoriser une expression. Factoriser, c'est l'opération inverse de développer : au lieu de transformer un produit en une somme, on transforme une somme en un produit.
📘 Factoriser une expression →

🎯 Objectif : savoir développer avec la double distributivité

📺 Tu trouveras ici le cours en vidéo et de nombreux exercices corrigés pour t'entraîner 💪

💻 Tu trouveras aussi des exercices en ligne interactifs avec leur corrigé détaillé. Une excellente façon de travailler en autonomie et de progresser rapidement !

🚀 Choisis ton parcours

👉 Option 1 : Commence par un exercice guidé en vidéo. Tu découvriras les notions importantes au fur et à mesure de la résolution.

📺 Exercice guidé pour tout comprendre 👇

👉 Option 2 : Regarde d'abord le cours complet, puis entraîne-toi avec les exercices.

📺 COURS DISTRIBUTIVITÉ DOUBLE (en 3 min!) 👇

📺 SUITE DU COURS EN VIDÉO AVEC DES MOINS - 👇

Double distributivité - Cours

Pour développer le produit de deux parenthèses, il suffit de multiplier chaque terme de la première parenthèse par chacun des termes de la seconde.

$\boxed{ ({\color{red}{a}}+{\color{blue}{b}}) ({\color{green}{c}}+{\color{orange}{d}}) = {\color{red}{a}}\times{\color{green}{c}} + {\color{red}{a}}\times{\color{orange}{d}} + {\color{blue}{b}}\times{\color{green}{c}} + {\color{blue}{b}}\times{\color{orange}{d}} }$

Ne pas apprendre la formule par cœur, mais retenir le schéma avec les flèches!

💡 Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme.

$.....\color{red}{\boldsymbol{\times}}.....= .....\color{red}{\boldsymbol{+}}..... \color{red}{\boldsymbol{+}}..... \color{red}{\boldsymbol{+}}.....$

Exemple Développer $(x+5)(x+2)$