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Distributivité simple - Développer

Conseils
Distributivité simple
Cours

Savoir développer k(a+b) expliqué en 3 min !


Exemple simple

pour savoir développer en 3 min !


Exemple un peu plus compliqué

pour devenir expert en 4 min !

Développer

k(a+b)

k(ab)

Ancienne version du cours
Bonus Comprendre d'où vient la formule:

k(a+b)=ka+kb avec les aires


k(ab)=kakb avec les aires

Tape ton expression + clique sur (( ))
Exercice 1:

Distributivité simple - cinquième

Effectue 4×(5+3) :
  1. en développant
  2. en utilisant les règles de priorité
Exercice 2:

Distributivité simple - cinquième

Effectue 3×(104) :
  1. en développant
  2. en utilisant les règles de priorité

Exercice 3: Développer / distribuer - collège - quatrième Troisième

Développer les expressions suivantes:
a. 7(x+2) b. 4(13x) c. x(23x)

Exercice 4: Développer / distribuer - collège - quatrième Troisième

Développer les expressions suivantes:
a. 3(2x) b. 2x(43x)
Exercice 5:

Distributivité simple - Quatrième Troisième

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=5(2+x) B=(x+3)×8 C=4(3x+1) D=7(x2)
Exercice 6:

Distributivité simple - Quatrième Troisième Transmath

Développer et réduire les expressions suivantes:
D=2(3x4) E=5(12x) F=(3x+7)×5
Exercice 7:

Distributivité simple - Quatrième Troisième Transmath

Développer et réduire chaque expression:
a. x(x3)+5x b. 5x(2x)3x c. 4x+7x(x+1) d. 9x+2x(6x)
Exercice 8: Fonction - Programme de calcul - calcul littéral - Transmath Quatrième Troisième
Voici un programme de calcul.
• Choisir un nombre.
• Soustraire 1.
• Multiplier par le nombre de départ.
• Ajouter le nombre de départ.
  1. Calculer le résultat obtenu lorsqu'on choisit 2.
  2. On note x le nombre choisi.
    Exprimer en fonction x le résultat obtenu par le programme de calcul.
  3. Loïs affirme : « On obtient x2 pour résultat». A-t-elle raison ? Expliquer.
Exercice 9:

Distributivité simple - Quatrième Troisième Transmath

On s'intéresse à l'expression : A=x25,2x.
  1. Nadia a écrit sur son cahier : A=x(x5,2).
    Vérifier que cette nouvelle écriture est correcte.
  2. Quelle écriture est la plus pratique pour calculer la valeur de l'expression pour x=5,2 ?
Exercice 10:

Distributivité simple - Quatrième Troisième

Parmi les expressions suivantes, lesquelles sont égales à 20x+8? Justifier.
A=4(5x+2) B=20(x+8) C=(2x+5)×4 D=(10x+4)×2

Exercice

11:

Distributivité et aire Transmath

Valérie dispose d'une photo de largeur 8 cm et de longueur 11 cm. Pour la placer dans un cadre, elle doit découper une bande de x cm (avec x>0). Exprimer l'aire A, en cm2, de la photo après la découpe :
  1. avec un produit.
  2. avec une différence.
Exercice 12:

Distributivité et aire Transmath

Dans chaque cas, exprimer l'aire du rectangle coloré sous forme d'un produit, puis sous forme d'une somme ou d'une différence.
a. 
b. 
Exercice 13:

Distributivité simple Transmath

Justifier que toutes les expressions ci-dessous, sont égales à 4x+7:
A=4(x+5)13 B=3(x+1)+x+4 C=2(x+3,5)+2x D=2(x+4)+2(x0,5)
Exercice 14:

Distributivité simple Transmath

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=7(a+2) B=3+8(4+x) C=(3b)×7+45b D=2+3(a+2b4)
Exercice 15:

Savoir quand on peut distribuer - développer

Dans chaque cas, développer si cela est possible. Puis réduire.
A=2(1b) B=7×(a×b) C=5+(2x3) D=(8y)×3
Exercice 16:

Développer une expression

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=7(x2) B=4(3x+1) C=(x4) D=2(1x)
Exercice 17:

Calcul mental à l'aide de la distributivité

Calculer les produits suivants à l'aide de la distributivité, sans utiliser de calculatrice:
102×45 99×8 54×103 25×19
Exercice 18:

Distributivité avec des carrés

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=x(x+3) B=y(2y) C=4t(t+2) D=5a(23a)
Exercice 19:

Distributivité avec des puissances

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=x(x2+3) B=z3(45z) C=b2(4+b3) D=2t3(2+3t4)
Exercice 20:

Distributivité avec des fractions

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=5+4(16+x) B=12+34(x6) C=4(a58)+25a
Exercice 21:

Distributivité avec la règle des signes

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=5(z+3) B=5(2t3) C=5(3x) D=5(34y)
Exercice 22:

Distributivité avec la règle des signes

Développer et réduire les expressions suivantes:
A=4(32x) B=8(3t2) C=4z(35z) D=5a(3+6a)
Exercice 23:

Distributivité - Compléter une égalité

Compléter:
A=4x(......)=8x4x2 B=4b(3a...)=...8b2

Exercice

24 Distributivité simple - exercice en ligne
Score:
3(x4)=





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