distributivité simple - développer une expression k(a+b) - Cours exercice

Conseils

Distributivité simple

Dans cette page, tu vas découvrir la distributivité simple. C'est une notion essentielle en mathématiques que tu retrouveras tout au long du collège et du lycée :

👉 La distributivité est une règle de calcul qui permet de développer une expression.

👉 Dans la page suivante, nous verrons la double distributivité, indispensable pour développer le produit de deux parenthèses et résoudre des exercices plus difficiles.
📘 La double distributivité →

🎯 Objectif : savoir développer avec la distributivité simple

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📘 Distributivité simple - Cours

Pour développer une expression, il suffit de multiplier le nombre placé devant la parenthèse par chacun des termes de la parenthèse.

On dit que l'on distribue $\boldsymbol k$ sur $\boldsymbol a$ et $\boldsymbol b$.

$\boxed{ {\color{red}{k}} ({\color{blue}{a}}+{\color{green}{b}}) = {\color{red}{k}}\times{\color{blue}{a}} + {\color{red}{k}}\times{\color{green}{b}} }$

$\boxed{ {\color{red}{k}} ({\color{blue}{a}}-{\color{green}{b}}) = {\color{red}{k}}\times{\color{blue}{a}} - {\color{red}{k}}\times{\color{green}{b}} }$

💡 Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou une différence :

$....\color{red}{\boldsymbol{\times}} .....=....\color{red}{\boldsymbol{+}}.....$

Exemple Développer $3(x+5)$