Pour tout entier naturel $n$, on note :
• $c_n$ le nombre de côtés de la figure $\mathscr{F}_n$ ;
• $l_n$ la longueur d'un côté de la figure $\mathscr{F}_n$ ;
• $p_n$ le périmètre de la figure $\mathscr{F}_n$.
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Exprimer $c_{n+1}$ en fonction de $c_n$ puis en déduire $c_n$ en fonction de $n$.
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Exprimer $l_{n+1}$ en fonction de $l_n$ puis en déduire $l_n$ en fonction de $n$ sachant
que $l_0 = 1$.
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En déduire $p_n$ en fonction de $n$.
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Le flocon de von Koch est la figure obtenue quand $n$ tend vers l'infini. Que dire de
son périmètre ?