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Option 1ère

Suite géométrique

Conseils
Fais varier $u_0$ et $q$
pour comprendre leurs influences sur les variations de la suite géométrique.
Exercice 1:

suite géométrique - Calcul des premiers termes - première option maths

$(u_n)$ est une suite géométrique de raison $q$. Dans chaque cas, déterminer $u_1$, $u_2$ et $u_3$:
$\color{red}{\textbf{a. }}$ $u_0=8$ et $q=2$ $\color{red}{\textbf{b. }}$ $u_0=8$ et $q=-\dfrac 12$
Exercice 2:

Suite géométrique - Calculer les premiers termes - première option maths

$(u_n)$ est une suite géométrique de raison $5$. On sait que $u_2=10$. Déterminer $u_3$, $u_1$ et $u_0$.
Exercice 3:

représentation graphique d'une suite géométrique - première option maths

On a représenté une suite géométrique $(u_n)$:
  1. Lire $u_0$ et la raison $q$.
  2. Donner l'expression de $u_n$ en fonction de $n$.
Exercice 4:

suite géométrique - Déterminer le terme général - première option maths

Dans chaque cas, donner l'expression $u_n$ en fonction de $n$:
  1. $(u_n)$ est une suite géométrique de raison $5$ et $u_0=2$.
  2. Pour tout entier $n \geqslant 0$, $u_{n+1}=3u_n$ et $u_0=4$.
Exercice 5:

suite géométrique - modélisation d'une situation - première option maths

Un scientifique observe l'évolution d'une population de poissons dans un aquarium. Il compte $500$ poissons en 2019 et $600$ en 2020. Il décide de modéliser l'évolution du nombre de poissons par une suite géométrique.
  1. Déterminer la raison de cette suite.
  2. Le scientifique compte $761$ poissons en 2022. Que penser de cette modélisation?
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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