Probabilité - expérience à deux épreuves

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Probabilité - expérience à deux épreuves, expliqué à travers un exemple (en 6 min !)

Probabilités : Exercices à Imprimer

Exercice 1:

probabilité - Expérience à deux épreuves - Transmath Quatrième

Un sac contient trois jetons de forme identique portant chacun une lettre : A, B, C. On tire successivement et avec remise 2 jetons du sac et on note les lettres obtenues.

Complétez le tableau suivant:
Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fois la lettre A ?
Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois la même lettre ?

Exercice 2:

probabilité - Expérience à deux épreuves - Transmath Quatrième

Une expérience aléatoire consiste à faire tourner deux roues de loterie A et B comportant chacune quatre secteurs identiques numérotés comme l'indique le schéma ci-contre. Le résultat de l'expérience est un nombre à deux chiffres. Le chiffre des dizaines est celui obtenu avec la roue A et le chiffre des unités est celui obtenu avec la roue B. Dans l'exemple du schéma, le résultat de l'expérience est le nombre $27$. pyramide

Écrire tous les résultats possibles de cette expérience. Ces résultats sont-ils équiprobables ?
1. Justifier que la probabilité d'obtenir un nombre supérieur à $40$ est $0,25$.
2. Déterminer la probabilité d'obtenir un nombre multiple de $4$.

Exercice

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

Thomas possède une montre qu'il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de :

deux cadrans : un rouge et un jaune
quatre bracelets : un rouge, un jaune, un vert et un noir

Thomas compose une montre au hasard.

Combien y a-t-il d'assemblages possibles ?
Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute rouge ?
1. Déterminer la probabilité que le bracelet et le cadran soient de la même couleur.
2. En déduire la probabilité que le bracelet et le cadran soient de couleurs différentes.

Exercice

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

À l'entrée d'un immeuble, un digicode commande l'ouverture de la porte. Le code d'ouverture est composé d'une lettre A ; B ou C suivie d'un chiffre 1 ; 2 ou 3.
pyramide

Combien y a-t-il de codes possibles ?
On considère les événements :
- X : "Le code commence par la lettre A ou la lettre C"
- Y : "Le code se termine par le chiffre 2 ou le chiffre 3"
1. Définir chacun des événements contraires de X et Y, puis déterminer sa probabilité.
2. En déduire la probabilité de chaque événement X et Y.
Quelle est la probabilité que les deux événements X et Y se réalisent simultanément.

Exercice

Probabilité Expérience à deux épreuves - tirage de deux pièces avec tableau à double entrées Transmath Quatrième

Sohan a dans sa poche quatre pièces de 1 € : une provenant d’Allemagne (A), une d’Espagne (E), une de France (F) et une d’Italie (I). Il prend au hasard une première pièce dans sa poche, puis sans la remettre, en prend une deuxième. Sohan s’intéresse à la provenance de ces pièces.

1. Recopier et compléter le tableau ci-dessous:
  
  Pourquoi certaines cases sont-elles barrées ?
2. Quelle est la probabilité de chaque issue ?
Déterminer la probabilité :
1. qu’une pièce provienne de France
2. qu’aucune pièce ne provienne de France