position relative de 2 courbes

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Savoir étudier la position relative de deux courbes de fonction

Exercice 1: étudier la position relative de deux courbes de fonctions - première spécialité

Soit les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-6x+1$ et $g(x)=1-x^2$.
Étudier la position relative des courbes de $f$ et $g$ notées respectivement $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$.

Exercice 2: Position relative de 2 courbes - signe d'un polynôme du second degré - Parabole • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

On a tracé la parabole $\mathscr{P}$ représentant la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) =-x^2+3x+1$ et la droite $\mathscr{D}$ d'équation $y= x-1$.

Déterminer la position relative de $\mathscr{P}$ et $\mathscr{D}$.

Exercice 3: Position relative de 2 courbes - Parabole - inéquations du second degré • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Dans chaque cas, étudier les positions relatives des courbes $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$ définie sur $\mathbb{R}$.

$f(x)=2x^2-3x-2$ et $g(x)=x^2-2x+4$
$f(x)=-\dfrac 12x^2+3x-1$ et $g(x)=x+1$

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