courbe d'une fonction - Image et antécédent graphiquement

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Cours - Courbe d'une fonction

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Comment lire image et antécédent graphiquement

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Construire la courbe d'une fonction à l'aide d'un tableau de valeur

Exercice 1: Fonction - Lire des images et des antécédents - Transmath Troisième

Voici la courbe représentative d'une fonction $f$:

Lire:

L'image de $2$ par $f$.
L'image de $6$ par $f$.
$f(5)$.
Les antécédents de $3$ par $f$.

Exercice 2: Fonction - Lire des images et des antécédents - Transmath Troisième

On a tracé ci-dessous la courbe d'une fonction $f$.
Correction

Lire l'image de $4$ par la fonction $f$.
Lire l'image de $0$ par la fonction $f$.
Lire les antécédents de $0$ par la fonction $f$.
Donner une valeur approchée des antécédents de $1$ par la fonction $f$.

Exercice 3: fonction & graphique • savoir lire image et antécédent graphiquement Transmath Troisième

Le graphique ci-dessous donne l'évolution de la température (en °C) à la station météo de Paris-Montsouris le 1er août 2020. On note $\rm T$ la fonction qui, à l'heure, associe la température en ce lieu.
Correction

Quelle légende peut-on écrire sur chaque axe ?
1. Lire et interpréter : $•~ \rm T(8)$ $•~ \rm T(12)$ $•~ \rm T(14)$
2. Lire approximativement et interpréter les antécédents de $16$ par la fonction $\rm T$

Exercice 4: lire image et antécédent graphiquement - Troisième seconde

$f$ est la fonction définie par ce graphique:
pyramide

Lire $f(1)$ et $f(0)$.
Lire l'image de 3 par $f$.
Lire le(s) antécédent(s) de 1 par $f$.
Combien $0$ a-t-il d'antécédent par $f$?

Exercice 5: Fonction trajectoire d'une balle

On lance une balle en l'air. On note $h(t)$ la hauteur de la balle en mètres au-dessus du sol au bout de $t$ secondes de trajet en l'air avec $t$ compris entre 0 et 3. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction $h$:
pyramide

Déterminer graphiquement $h(2,4)$. Interpréter.
Déterminer graphiquement l'image de $0$ par la fonction $h$. Interpréter.
Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de $18$ par la fonction $h$. Interpréter
Pour quelle valeur de $t$ a-t-on $h(t) = 0$ ? Interpréter.

Exercice 6: lire image et antécédents graphiquement - troisième seconde

On a représenté ci-dessous une fonction $f$:
pyramide

Répondre avec la précision permise par le graphique aux questions suivantes:

Quelle est l'image de $1$ ?
Donner $f(3)$.
Quels sont les antécédents de $-1$ ?
Quel nombre a pour image $-3$ ?
$4$ a -t-il un antécédent ?
Donner l'image de $0$ puis les antécédents de $0$.

Exercice 7: Traduire image antécédent - Troisième Seconde

Notation mathématique	En français
$f(5)=3$	L'image de ..... est .......
$f(1)=-2$	Un antécédent de ..... est ......
$f(....)=....$	$4$ est l'image de $-5$.
$f(....)=....$	$2$ a pour antécédent $8$.
$f(....)=....$	La courbe de $f$ passe par le point ${\rm A}(7;-1)$.

Exercice 8: fonction courbe point - Troisième seconde

Déterminer l'expression d'une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ dont la courbe passe par le point $\rm A(3;4)$.

Exercice 9: Traduire image et antécédent - fonction Troisième seconde

$f$ désigne une fonction. Traduire en français l'égalité $f(-1)=8$ de 5 façons différentes:

• avec le mot image et le verbe avoir.
• avec le mot image et le verbe être.
• avec le mot antécédent et le verbe avoir.
• avec le mot antécédent et le verbe être.
• avec le mot courbe.

Exercice 10: Fonction - Lire des images et des antécédents - Transmath Troisième

$f$ est la fonction représentée ci-dessous:
Correction

Lire avec la précision permise par le graphique :

l'image par $f$ de $2$, puis de $6$ puis de $1$.
le ou les antécédents par $f$ de $3$, puis de $1$ puis de $2$.

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