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Troisième

Fonction affine - coefficient directeur - ordonnée à l'origine

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Fonctions affines
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Fonction affine

, expliquée en vidéo
Fonction affine
Comment reconnaitre une fonction affine

Fonction linéaire

Courbe d'une fonction affine

Variation d'une fonction affine

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Tracer la droite représentative d'une fonction affine

, expliqué en vidéo
Cours

Lire le coefficient directeur & l'ordonnée à l'origine

, expliqué en vidéo
Cours

Déterminer l'expression d'une fonction affine

, expliqué en vidéo
Fais varier $a$ et $b$ et observe:

Exercice 1: fonction affine - courbe - Troisième

Soit $f$ la fonction définie par $f (x) = -2x + 3$.
  1. Détermine:
    1. l'image de $2$ par $f$
    2. l'image de $-1$ par $f$
    3. l'antécédent de $6$ par $f$.
  2. Représente $f$ dans un repère:

Exercice 2: fonction affine - coefficient directeur et ordonnée à l'origine - Transmath Troisième

Lire le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de la droite tracée dans le repère puis indiquer la fonction affine qu'elle représente:
a.
b.
c.

Exercice 3: reconnaître une fonction affine - Transmath troisième

$f$, $g$ et $h$ sont les fonctions définies par $f(x)=4x-5$, $g(x)=-x$ et $h(x)=-1$.
  1. Yanis affirme : « $f$, $g$ et $h$ sont des fonctions affines. » A-t-il raison?
  2. Ilona affirme : « L'image de $1$ est la même par chacune de ces fonctions.» A-t-elle raison?

Exercice 4: reconnaitre une fonction affine - Transmath Troisième

Dans chaque cas, justifier que la fonction $p$ qui modélise la situation est une fonction affine. Préciser si, de plus, elle est linéaire ou constante.
  1. La location journalière d'une voiture coûte $25$€ plus $0,25$€ par km parcouru.
    $p(x)$ est le prix payé, en euros, pour $x$ km parcourus dans la journée.
  2. Pour $15$€ par mois, Benjamin a un accès illimité à une plateforme de téléchargement de musique.
    $p(x)$ est le prix mensuel payé, en euros, pour un téléchargement de $x$ morceaux.
  3. $p(x)$ est le périmètre, en cm, d'un rectangle de dimensions $x$ cm et $5$ cm.
  4. $p(x)$ est le périmètre, en cm, d'un carré de côté $x$ cm.

Exercice 5: représenter une fonction affine - Transmath Troisième

Dans un repère, représenter graphiquement les fonctions affines suivantes:
  1. $f:x\mapsto -x+4$
  2. $g:x\mapsto 2x-3$

Exercice 6: Expression d'une fonction affine - coefficient directeur et ordonnée à l'origine - Transmath Troisième

La droite $\color{red}{(d)}$ représente une fonction affine $f$ dans un repère. Déterminer l'expression de $f(x)$.

Exercice 7: reconnaitre une fonction affine

Dans chaque cas, écrire $f(x)$ sous la forme $ax+b$ et préciser les valeurs de $a$ et $b$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=1-x$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=4$ $\color{red}{\textbf{d. }} f(x)=\dfrac x2 -1$

Exercice 8: Fonction affine

Justifier que les fonctions suivantes sont affines:
$\color{red}{\textbf{a. }} f:x\to -1$ $\color{red}{\textbf{b. }} g:x\to \dfrac{40-7x}5$ $\color{red}{\textbf{c. }} h:x\to 3(7-x)-2(5-x)$

Exercice 9: Fonction affine

Justifier que les fonctions suivantes sont affines:
$\color{red}{\textbf{a. }} f:x\to 3x-2$ $\color{red}{\textbf{b. }} g:x\to 5-x$ $\color{red}{\textbf{c. }} h:x\to \dfrac x4$ $\color{red}{\textbf{c. }} i:x\to (x-2)^2-x^2$

Exercice 10: Tracer la droite représentant une fonction affine

Représenter graphiquement les fonctions affines définies par:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x$ $\color{red}{\textbf{b. }} g(x)=6-2x$ $\color{red}{\textbf{c. }} h(x)=-\dfrac 45 x+1$

Exercice 11: Droite représentative d'une fonction affine

Représenter graphiquement les fonctions affines définies par:
$\color{red}{\textbf{a. }} g:x\to -x+5$ $\color{red}{\textbf{b. }} h:x\to \dfrac 35 x-1$ $\color{red}{\textbf{c. }} i:x\to -\dfrac 13 x$ $\color{red}{\textbf{d. }} j:x\to 2$

Exercice 12: Lire le coefficient directeur $a$ et l'ordonnée à l'origine $b$

Les droites $\rm D_1$ et $\rm D_2$ représentent respectivement les fonctions affines $f$ et $g$. À l'aide du graphique, déterminer les expressions de $f(x)$ et $g(x)$.

Exercice 13: Lire le coefficient directeur $a$ et l'ordonnée à l'origine $b$

Déterminer graphiquement les fonctions affines représentées par les droite $d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$:

Exercice 14: fonction affine

Déterminer l'expression de la fonction affine $f$ vérifiant $f(-1)=1$ et $f(3)=4$.

Exercice 15: Fonction affine

Déterminer l'expression des fonctions affines $f$ et $g$ sachant que: $\left\{ \begin{array}{l} f(2) = 3 \\ f(4)= 7 \end{array} \right.$ et $\left\{ \begin{array}{l} g(1) = 2 \\ g(6)= -3 \end{array} \right.$.

Exercice 16: sens de variation d'une fonction affine

Déterminer le sens de variation de la fonction affine $f$ dans chacun des cas suivants:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=6-8x$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=-6-8x$

Exercice 17: sens de variation d'une fonction affine

Déterminer le sens de variation des fonctions affines suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} f:x\to 5x-3$ $\color{red}{\textbf{b. }} g:x\to 3-4x$ $\color{red}{\textbf{c. }} i:x\to \dfrac 23 x$ $\color{red}{\textbf{c. }} j:x\to 2$

Exercice 18: fonction affine et programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant:
  • Choisir un nombre.
  • Enlever $3$.
  • Multiplier par $2$.
  1. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre $10$ ?
  2. On note $f$ la fonction qui au nombre choisi associe le résultat obtenu. Déterminer l'expression de $f(x)$. $f$ est-elle affine?
  3. $4$ a-t-il pour antécédent $5$ ? Justifier.

Exercice 19: Exercice en Ligne pour s’entraîner à lire le coefficient directeur avec correction

Exercice 20: Exercice en Ligne pour s'entrainer à tracer la droite représentative d'une fonction affine avec correction

Exercice 21: Exercice en Ligne pour s'entrainer à trouver l'expression d'une fonction affine avec correction



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