Trouver un maximum / Minimum - Mettre un problème en équation

Un maître nageur dispose d'une corde de 160 m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée.

ABCD est un carré de côté 10 cm et M est un point du segment [AB] et AMON est un carré de côté $x$.

Un pompiste vend le litre d'essence au prix de 1,20 €. Le prix d'achat est pour lui de 0,85 € le litre. Il sait qu'il peut compter sur une vente journalière de 1 000 litres et qu'à chaque baisse de 1 centime d'euro qu'il consent pour le prix du litre, il vendra 100 litres de plus par jour. On nombre x le nombre de baisses de 1 centime d'euro. On note $f(x)$ le bénéfice (en euros) correspondant.

1. Montrer que pour tout $x\in [0;35]$, $f(x)=-x^2+25+350$
2. Montrer que pour tout $x\in [0;35]$, $f(x)=-(x-12,5)^2+506,25$
3. À quel prix doit-il vendre le litre d'essence pour faire un bénéfice maximal et quelle est la valeur de ce bénéfice maximal ?