Fractions irréductibles

1. Décomposez $24$ et $36$ en produit de facteurs premiers.
2. En utilisant ces décompositions, simplifiez au maximum la fraction $\dfrac {24}{36}$.

Simplifier $\dfrac{68}{170}$ à l'aide de la décomposition en produit de facteurs premiers.

1. Décomposer en produit de facteurs premiers :
   $ \color{red}{\textbf{a. }} 42$ $\color{red}{\textbf{b. }} 63$ $\color{red}{\textbf{c. }} 44$ $\color{red}{\textbf{d. }} 55$ $\color{red}{\textbf{e. }} 49$ $\color{red}{\textbf{f. }} 56$
2. Dans chaque cas, simplifier la fraction, puis vérifier avec la calculatrice:
   $ \color{red}{\textbf{a. }} \dfrac {42}{63}$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac {44}{55}$ $\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac {49}{56}$

1. À l’aide de la calculatrice, décomposer $224$ et $280$ en produits de facteurs premiers.
2. Rendre irréductible la fraction $\dfrac{224}{280}$.

1. Décomposer en produit de facteurs premiers $102$ et $136$.
2. Simplifier alors la fraction $\dfrac{102}{136}$.

Dans un collège de 588 élèves, 126 élèves affirment manger au moins cinq fruits et légumes par jour.
Donner la fraction irréductible représentant la proportion de ces élèves.

1. 1. Écrire la décomposition en produit de facteurs premiers de 28, puis de 35.
   2. En déduire le plus grand diviseur commun à 28 et 35.
2. Un fleuriste souhaite réaliser des bouquets de même composition avec 28 roses rouges et 35 roses blanches. Combien de bouquets pourra-t-il confectionner au maximum ? De combien de roses rouges et blanches sera composé chaque bouquet ?