Dans ce cours destiné aux élèves de
collège et lycée, vous allez apprendre à
isoler une variable dans une formule.
C'est très important de savoir le faire, car vous en aurez besoin très souvent en
mathématiques, en physique par exemple avec la formule
$V=\dfrac{d}{t}$, mais aussi en
économie ou dans de nombreux problèmes concrets faisant intervenir des formules.
De plus, savoir isoler une variable est une compétence régulièrement attendue au
Brevet comme au Bac, notamment dans la partie
automatisme.
De nombreux exercices corrigés en vidéo vous permettront de vous entraîner et de
vérifier votre
compréhension tout au long du chapitre afin de progresser efficacement.
Cours Isoler une variable dans une formule
📌 Isoler une variable
signifie que l'on cherche à mettre cette
variable toute seule d'un côté du égal.
👉 Méthode
-
On repère quelle lettre on veut isoler.
-
On fait “disparaître” tout ce qui est autour de la variable en faisant l'opération
inverse des deux côtés du égal.
👉 s'il y a une addition, on soustrait.
👉 s'il y a une soustraction, on additionne.
👉 s'il y a une multiplication, on divise.
👉 s'il y a une division, on multiplie.
👉 s'il y a un carré, on prend la racine carrée.
✏️ Exemple
Isoler $t$ dans la formule $V=\dfrac dt$
-
On va se débarrasser du $t$ au dénominateur. Pour cela, on fait l'inverse d'une
division, on multiplie par $t$ des deux côtés :
$V{\color{red}{\times t}}=\dfrac dt {\color{red}{\times t}}$
On simplifie par $t$ :
$V\times t=\dfrac d {\color{red}{\cancel{t}}} \times
{\color{red}{\cancel{t}}}$
$V\times t=d $
-
Maintenant on va se débarrasser du $V$. Pour cela, on divise par $V$ des deux
côtés :
$\dfrac{V\times t}{\color{red}V}=\dfrac{d}{\color{red}V} $
$\dfrac{{\color{red}{\cancel{V}}}\times t}{\color{red}{\cancel{V}}}=\dfrac{d}V
$
$ t=\dfrac{d}V $
