$f$, $g$ et $h$ désignent trois fonctions définies sur $\mathbb{R}$. Dans
chaque cas, dire si la famille $(f,g,h)$ est une famille libre dans
$\mathcal{F}(\mathbb{R},\mathbb{R})$:
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$f:x\mapsto 1$ , $g:x\mapsto x$ et $h:x\mapsto \sin(x)$
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$f:x\mapsto \cos(2x)$ , $g:x\mapsto \cos^2(x)$ et $h:x\mapsto \sin^2(x)$
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$f:x\mapsto \sin(2x)$ , $g:x\mapsto \sin(x)$ et $h:x\mapsto \cos(x)$
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$f:x\mapsto \sin(x)$ , $g:x\mapsto \cos(x)$ et $h:x\mapsto e^x$