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Transmath Troisième Mathématiques
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1 Nombres & Calculs
Cours
Fractions • règles de calcul • Ce qu'on a le droit de faire • Ce qu'on ne doit pas faire
Cours
Simplifier des fractions • La technique et les erreurs à ne pas faire
Cours
Additionner / soustraire des fractions • Les 4 situations que vous allez rencontrer
Cours
Comment multiplier des fractions • La technique & les erreurs à ne pas faire + exemples
Cours
Comment diviser des fractions • La technique + exemples corrigés
Cours
Puissance de 10 d'exposant positif • comprendre la notation $10^n$
Cours
Puissance de 10 d'exposant négatif • comprendre la notation $10^{-n}$
Cours
Puissances de 10 et préfixes • Que signifie : Giga, Méga, Micro, Nano ?
Cours
Notation scientifique • Comment écrire un nombre sous forme scientifique ?
Cours
Puissances exposant positif $a^n$ • Comprendre la définition • Savoir l'appliquer • Erreur à ne pas faire
Cours
Puissances exposant négatif $a^{-n}$ • Comprendre la définition • Savoir l'appliquer
Cours
La racine carrée, c'est quoi ? comprendre la définition
Exercice
exercice 19 p 28 • Encadrer par deux puissances de $10$ consécutives
Exercice
exercice 29 p 29 • Masse d'or dans l'océan
Exercice
exercice 40 p 30 • Hauteur d'une balle qui rebondit
Exercice
exercice 55 p 31 • Racine carrée • Périmètre & Aire
2 Utiliser le calcul littéral pour résoudre et démontrer
Cours
réduire une expression
Cours
Supprimer les parenthèses précédées d'un + ou -
Cours
double distributivité (a+b)(c+d)
Cours
double distributivité (a-b)(c-d)
Cours
factoriser • Technique 1: facteur commun
Cours
factoriser • Technique 2: factorisation de $a^2-b^2$ • identité remarquable
Cours
Qu'est-ce qu'une équation, une inconnue, une solution?
Cours
4 règles à connaitre pour résoudre une équation
Cours
équation du premier degré
Cours
règle du produit nul • résoudre équation produit nul
Cours
Les 2 Méthodes très classiques pour résoudre une équation
Cours
équation • erreur très classique à ne pas faire
Cours
équation $x^2=a$
Exercice
20 p 46 • Réduire des expressions $7x-(2x+5)$
Exercice
40 p 47 • Factoriser $4x^2-121$
Exercice
48 p 48 • Résoudre des équations du premier degré
Exercice
57 p 49 • Résoudre des équations produit nul $(x+8)(x-5)=0$
3 Rendre irréductible une fraction
Cours
nombre premier • Comprendre la définition + exemples
Cours
0, 1 et 2 sont-ils des nombres premiers ?
Cours
décomposition en produit de facteurs premiers • cours + exemples
Cours
rendre une fraction irréductible à l'aide de la décomposition en produit de facteurs premiers
Exercice
19 p 62 • Trouver la date d'anniversaire de Julia
Exercice
36 p 63 • Nombre maximum de bouquets avec 28 roses blanches et 35 roses rouges
Exercice
45 p 64 • Rendre la fraction $\dfrac{224}{280}$ irréductible
Exercice
56 p 65 • Exprimer une proportion à l'aide d'une fraction irréductible
4 Déterminer des indicateurs de position, de dispersion
Cours
Comment calculer une moyenne simple
Cours
Comment calculer une moyenne pondérée
Cours
Comment calculer une médiane
Cours
Comment construire un diagramme circulaire sur un exemple
Exercice
17 p 80 • Déterminer une médiane d'une série avec le tableau des effectifs
Exercice
32 p 81 • diagramme circulaire - trouver l'étendue d'une série & fréquence en pourcentage
Exercice
40 p 82 • Construire un histogramme - proportion en %
5 Calculer des probabilités
Cours
Comprendre le lien entre Probabilité & Fréquence • Stabilisation des fréquences
Cours
Rappel: probabilité • vocabulaire : évènement issue • Comment calculer des probabilités
Cours
événement contraire • Comprendre la formule • A quoi ça sert ?
Exercice
11 p 96 • Reconnaitre une pièce truquée à l'aide des fréquences • Stabilisation des fréquences
Exercice
19 p 97 • Calculer la probabilité d'un évènement - tirage de boules dans une urne
Exercice
25 p 98 • tirage de deux pièces avec tableau à double entrées
6 Utiliser la notion de fonction
Cours
Comprendre ce qu'est une fonction - notation $f(x)$ - Image & antécédent
Cours
Fonction - Lire image et antécédent graphiquement
Exercice
9 p 112 • Traduire $f(...)=....$ en terme d'image et d'antécédent
Exercice
18 p 113 • Utiliser un graphique pour lire des images et des antécédents
Exercice
29 p 114 • Déterminer une image et un antécédent par le calcul $f(x)=x(x+3)$
Exercice
35 p 115 • Programme de calcul et fonction
7 Utiliser les fonctions linéaires
Cours
fonction linéaire - Ce qu'il faut savoir pour faire les exercices
Cours
fonction linéaire - lire le coefficient
Exercice
13 a) p 128 • Déterminer l'expression d'une fonction linéaire sachant que l'image de 4 est 120
Exercice
13 b) p 128 • Déterminer l'expression d'une fonction linéaire sachant que l'antécédent de 8 est -10
Exercice
28 p 129 • Reconnaître une fonction linéaire • périmètre et aire d'un rectangle
Exercice
37 p 130 • Savoir tracer la droite représentant une fonction linéaire
Exercice
44 p 131 • s'entrainer à lire le coefficient graphiquement
8 Utiliser des fonctions affines
Cours
Comprendre la définition d'une fonction affine
Cours
Tracer la droite représentative d'une fonction affine
Cours
Lire le coefficient directeur & l'ordonnée à l'origine
Exercice
16 page 144 • Savoir reconnaitre une fonction affine
Exercice
23 page 144 • fonction affine & programme de calcul pour déterminer l'antécédent
Exercice
34 page 146 • lire coefficient directeur et ordonnée à l'origine
Exercice
38 page 147 • fonction affine • Savoir trouver son expression f(x)=ax+b à l'aide du graphique
9 Faire le point sur la proportionnalité
Cours
proportionnalité • Produit en croix • Comment l'appliquer ? tableau de proportionnalité
Cours
Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité
Cours
Qu'est-ce qu'un agrandissement et une réduction ? Proportionnalité
Cours
Agrandissement réduction • Effet sur les angles, les aires, les volumes
Cours
pourcentage et proportion
Cours
pourcentage et variations
Exercice
15 p 160 • coefficient d'agrandissement • Photographie
Exercice
17 p 161 • Proportionnalité • produit en croix & Calculer une échelle sur un plan / carte
Exercice
34 p 162 • prix d'un blouson après réduction lors de soldes
Exercice
39 p 163 • augmentation et baisse en pourcentage de la masse d'une marmotte
10 Calculer sur des grandeurs mesurables
Cours
2 formules à connaitre pour calculer des volumes • Solides pointus et pas pointus
Cours
Convertir des unités d'aire et de volume sans se tromper !
Exercice
18 p 178 • Calcul de volume: sphère et pavé droit
Exercice
28 p 179 • puissance de 10 pour convertir des masses en kg
Exercice
40 p 180 • débit d'un robinet - convertir en L/min puis L/h puis m$^3$/h
Exercice
47 p 181 • problème de vitesse - distance de l'orage - Temps pour entendre l'éclair
11 Représenter l’espace
Cours
Repérage avec un pavé droit - coordonnées de points dans l'espace
Cours
Repérage sur une sphère - sur la terre - longitude - latitude
Exercice
18 p 198 • Sphère dans l'espace
Exercice
29 p 199 • Repérage sur une sphère - la terre - longitude latitude
Exercice
41 p 200 • Section d'un cube par un plan
Exercice
47 p 201 • Section d'un cône par un plan - perspective cavalière
12 Prolonger le théorème de Thalès
Cours
Théorème de Thalès • calculer une longueur dans une configuration "papillon"
Cours
Réciproque du théorème de Thalès • Configuration triangles emboîtés & papillon
Cours
Théorème de Thalès • Méthode pour savoir si deux droites sont parallèles ou pas • réciproque et contraposée
Cours
Contraposée & Réciproque • C'est quoi la différence ? Application au théorème de Thalès • Logique
Exercice
13 p 214 • Tableau de proportionnalité & longueurs des côtés de triangles - configuration "papillon"
Exercice
27 p 215 • Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs • configuration papillon
Exercice
32 p 216 • Un plongeoir • Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs • configuration papillon
Exercice
41 p 217 • réciproque du théorème de Thalès - Montrer que des droites sont parallèles - configuration papillon
13 Utiliser des triangles semblables
Cours
Triangles semblables • comprendre la définition & savoir les reconnaître avec les longueurs
Cours
Triangles semblables • comment les reconnaître avec les mesures d'angles ?
Exercice
13 p 230 • Triangles semblables • calculer des longueurs avec les côtés homologues
Exercice
18 p 231 • Triangles semblables • trouverez-vous la hauteur de la petite voile du bateau ?
Exercice
28 p 232 • Triangles semblables - s'entraîner à les reconnaître - trouver un rapport de réduction
Exercice
39 p 233 • Triangles semblables • exercice complet pour réviser
14 Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle
Cours
savoir calculer sinus cosinus tangente d'un angle • SOHCAHTOA • triangle rectangle
Cours
calculer une longueur avec cosinus, sinus, tangente • méthode + exemple • trigonométrie
Cours
calculer la mesure d'un angle • cosinus, sinus, tangente • Méthode + exemple Trigonométrie
Exercice
13 p 246 • Contruire un triangle rectangle connaissant une longueur et un angle
Exercice
34 p 247 • Calculer une longueur à l'aide de sinus, cosinus dans un triangle rectangle
Exercice
45 p 248 • Exercice complet : construction d'un triangle + démontrer qu'il est rectangle + calculer les mesures des angles
Exercice
47 p 249 • Calculer des mesures d'angles • trigonométrie triangle rectangle • arccos arcsin arctan • Lucarne d'une maison
15 Transformer des figures
Cours
Qu'est-ce qu'une rotation? • Comprendre la définition • Exemples et propriétés
Cours
Rotation • comment construire l'image d'une figure • méthode complète
Cours
Qu'est-ce qu'une homothétie ? cours + exemples
Cours
Construire l'image d'une figure par une homothétie • rapport positif, négatif
Exercice
12 p 262 • Rotation • Construire l'image d'un marteau par une rotation d'angle 90° sur papier quadrillé
Exercice
25 p 263 • Homothétie • Construire l'image d'un triangle rectangle
Exercice
35 p 264 • Rotations • trouver des images et décrire des rotations sur une rosace rectangle
Exercice
36 p 265 • Rotations sur un pavage d'Escher
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jour la semaine avant le contrôle.
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Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
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