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Transmath Quatrième Mathématiques
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1 Multiplier, diviser des nombres décimaux relatifs
Cours
Règle des signes • la comprendre & savoir l'utiliser • cours + exemples pour s'entrainer
Cours
Pourquoi "moins fois moins, ça fait plus" - règle des signes
Exercice
16 p 25 • Additionner & soustraire des nombres décimaux relatifs
Exercice
24 p 29 • Multiplier des nombres décimaux relatifs • règle des signes
Exercice
44 p 30 • Multiplications à trou • nombres décimaux relatifs • règle des signes
Exercice
58 p 31 • Calculer des expressions avec nombres décimaux relatifs $x+y+z$ et $x-y:z$
2 Utiliser la distributivité
Cours
Distributivité simple : Comprendre k(a+b)=ka+kb • développer
Cours
Factoriser à l'aide du facteur commun • cours + exemples pour comprendre
Exercice
20 p 42 • Développer
Exercice
34 p 43 • Développer - plus difficile
Exercice
43 p 44 • Exercice pour apprendre à factoriser
3 Utiliser des nombres rationnels
Cours
Comprendre ce qu'est une fraction • à quoi ça sert ?
Cours
Fractions • règles de calcul • Ce qu'on a le droit de faire • Ce qu'on ne doit pas faire
Cours
Simplifier des fractions • La technique et les erreurs à ne pas faire
Cours
Comment comparer deux fractions
Cours
Additionner / soustraire des fractions • Les 4 situations que vous allez rencontrer
Cours
Fraction • Connaissez-vous cette technique très efficace pour mettre au même dénominateur ?
Exercice
21 p 58 • Simplifier des fractions
Exercice
31 p 59 • Comparer des fractions
Exercice
47 p 60 • Additionner & soustraire des fractions
Exercice
67 p 61 • Encadrer des fractions entre 2 entiers consécutifs
4 Multiplier, diviser des nombres rationnels
Cours
Comment multiplier des fractions • La technique & les erreurs à ne pas faire + exemples
Cours
Inverse d'un nombre • inverse d'une fraction 1/a & a/b • cours + exemples
Cours
Comment diviser des fractions • La technique + exemples corrigés
Exercice
25 p 72 • S'entrainer à additionner, multiplier et simplifier des fractions
Exercice
30 p 73 • Prendre une fraction de quelque chose
Exercice
39 p 74 • Inverse et opposé de fraction
Exercice
59 p 75 • Fraction d'heure et de durée
5 Puissance & Racine carrée
Cours
Puissance de 10 d'exposant positif • comprendre la notation $10^n$
Cours
Puissance de 10 d'exposant négatif • comprendre la notation $10^{-n}$
Cours
Puissances de 10 et préfixes • Que signifie : Giga, Méga, Micro, Nano ?
Cours
Notation scientifique • Comment écrire un nombre sous forme scientifique ?
Cours
Puissances $a^n$ • Comprendre la définition • Savoir l'appliquer • Erreur à ne pas faire
Cours
La racine carrée, c'est quoi ? comprendre la définition
Exercice
24 p 88 • Calculer puissance de 10 • exposant positif
Exercice
42 p 89 • Calculer puissance de 10 • convertir en milliseconde, microseconde, nanoseconde
Exercice
49 p 90 • Notation scientifique
Exercice
71 p 91 • Racine carrée
6 Utiliser les nombres premiers
Cours
Nombre premier • Comprendre la définition + exemples
Cours
0, 1 et 2 sont-ils des nombres premiers ?
Cours
Nombre premier • Décomposition en produit de facteurs premiers + exemples
Exercice
24 p 102 • Reconnaitre des nombres qui ne sont pas premiers
Exercice
41 p 103 • Décomposer 550 ; 320 ; 1000 en produit de facteurs premiers
Exercice
56 p 104 • Simplifier une fraction à l'aide d'une décomposition en produit de facteurs premiers
7 Mettre un problème en équation
Exercice
8 p 116 • Problème du périmètre d'un octogone
Exercice
32 p 117 • Savoir résoudre des équations $\dfrac 25x=-4$ et $-\dfrac 25 +x=-4$
Exercice
42 p 118 • Problème du périmètre d'un triangle
8 Traiter des données statistiques
Cours
Moyenne simple
Cours
Moyenne pondérée
Cours
Comment calculer la médiane d'une série statistique et l'interpréter
Exercice
13 p 132 • Construire un diagramme circulaire
Exercice
23 p 133 • Calculer une moyenne pondérée - saumons
Exercice
35 p 134 • Calculer une médiane à partir d'un diagramme en bâton
9 Probabilités
Cours
Probabilité • vocabulaire : évènement issue • Comment calculer des probabilités
Cours
Probabilité • événement contraire • Comprendre la formule • A quoi ça sert ?
Exercice
13 p 146 • Probabilité & scratch contraire
Exercice
23 p 147 • Calcul de probabilité avec un tableau
Exercice
32 p 148 • Calcul de probabilité et de l'évènement contraire
Exercice
33 p 149 • Calcul de probabilité avec un assemblage de montre
10 Résoudre des problèmes de proportionnalité
Cours
Produit en croix • Comment l'appliquer ? tableau de proportionnalité
Cours
Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité
Cours
Qu'est-ce qu'un agrandissement et une réduction ? Proportionnalité
Cours
Agrandissement réduction • Effet sur les angles, les aires, les volumes
Exercice
14 p 162 • Compléter un tableau de proportionnalité à l'aide de la multiplication des quantités
Exercice
28 p 162 • Reconnaitre une situation de proportionnalité graphiquement
Exercice
37 p 164 • Proportionnalité • calcul du rapport de réduction et de longueurs dans un triangle
11 Utiliser la notion de fonction
Exercice
10 p 176 • Nombre de diagonales d'un polygone en fonction du nombre de côtés
Exercice
18 p 177 • Lire un graphique - Consommation d'une voiture et réservoir
Exercice
25 p 178 • Programme de calcul
12 Calcul de grandeurs
Cours
Formule pour calculer le volume d'une pyramide • Cours + exemples corrigés
Cours
Formule pour calculer le volume d'un cône • Cours + exemples corrigés
Cours
2 formules à connaitre pour calculer des volumes • Solides pointus et pas pointus
Cours
Convertir des unités d'aire et de volume sans se tromper !
Cours
Vitesse moyenne V=d/t • les 3 types d'exercices classiques expliqués en détail
Exercice
18 p 194 • Volume pyramide
Exercice
25 p 195 • Volume d'une tour cylindrique
Exercice
40 p 196 • Masse d'un bijou en or
Exercice
51 p 197 • Calcul de la vitesse en m/min et en km/h
13 Représenter l’espace
Cours
Repère de l'espace avec un pavé droit - coordonnées de point
Exercice
11a. p 206 • Trouver les coordonnées des points de la figure
Exercice
11b. p 206 • Trouver les coordonnées des points de la figure
Exercice
27 p 211 • Représenter un cône en perspective cavalière
Exercice
36 p 212 • Représenter un patron de pyramide en vraie grandeur
Exercice
43 p 213 • Patron de cône
14 Cas d’égalité des triangles
Cours
Triangles égaux: 3 cas d'égalité des triangles
Exercice
11 p 224 • Indiquer sommets, côté, angles homologues
Exercice
25 p 225 • Montrer que des triangles sont égaux - angles opposés par le sommet
Exercice
29 p 226 • Montrer que des triangles sont égaux avec un cercle
Exercice
40 p 224 • Tracer un triangle égal à un autre avec règle et rapporteur
15 Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque
Cours
Théorème de Thalès • cours • calculer une longueur dans des triangles emboîtés
Cours
Réciproque du théorème de Thalès • Comment montrer que deux droites sont parallèles ?
Cours
Contraposée & réciproque • C'est quoi la différence ? Application au théorème de Thalès • Logique
Exercice
11 p 238 • Savoir appliquer le théorème de Thalès pour écrire des rapports égaux • Rédiger correctement
Exercice
19 p 239 • Calculer des longueurs à l'aide du théorème de Thalès
Exercice
34 p 240 • Thalès réciproque et contraposée pour savoir si 2 droites sont parallèles ou pas
Exercice
36 p 241 • Réciproque de Thalès • étagère • Montrer que 2 droites sont parallèles
16 Travailler dans des triangles rectangles
Cours
Comprendre le théorème de Pythagore • Savoir l'utiliser pour calculer des longueurs
Cours
Réciproque du théorème de Pythagore • C'est quoi? À quoi ça sert? montrer qu'un triangle est rectangle
Cours
Théorème de Pythagore • Comment savoir si un triangle est rectangle ou pas? réciproque contraposée
Cours
Contraposée & Réciproque • c'est quoi la différence ? Application au théorème de Pythagore • Logique
Cours
Démonstration du théorème de Pythagore
Cours
Cosinus d'un angle • comprendre la définition • savoir l'appliquer en exercice
Cours
Calculer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus • arccosinus
Exercice
25 p 254 • Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral • théorème de Pythagore
Exercice
37 p 255 • Théorème de Pythagore • Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle • contraposée
Exercice
47 p 256 • Calculer le cosinus d'un angle
Exercice
52 p 257 • Calculer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus • arccos
17 Transformer une figure par translation
Cours
Qu'est-ce qu'une translation ? • Comprendre la définition + Exemples et propriétés
Cours
Translation • lien avec le parallélogramme • notion de vecteur
Exercice
13 p 268 • Construire l'image d'une figure par translation avec un quadrillage
Exercice
20 p 269 • Construire l'image d'un point par une translation sur papier quadrillé
Exercice
31 p 270 • Reconnaître des transformations • symétries axiales • centrales • translations
Exercice
36 p 271 • Trouver l'image d'un point par une translation avec un parallélogramme à une autre
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3ème - Préparation au brevet
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