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Cours et exercices corrigés en vidéo
Une suite, c'est quoi?
représentation graphique d'une suite • $u_n=f(n)$ et
$u_{n+1}=f(u_n)$
Etudier les variations d'une suite • les différentes techniques
suite arithmétique • Cours + Méthodes pour faire les exercices
somme des termes d'une suite arithmétique • cours + méthodes
Suite géométrique • cours + méthodes pour réussir les exercices
Calcul de la somme des termes d'une suite géométrique • Exemple •
Démonstration
Limite d'une suite • Comprendre la définition cours
Comment trouver la LIMITE d'une SUITE à l'aide des Tableaux
Trouver la limite d'une suite par comparaison • THÉORÈME des
GENDARMES
Limite d'une suite géométrique $q^n$ • Comprendre le cours et
exemple
Programme pour calculer les termes d'une suite $u_{n+1}=3u_n+1$
Algorithme de seuil avec suite récurrente • Plus petit entier $n$
tel que $u_n\geqslant n$
68 p 42 • Suite arithmetico-géométrique - Un+1=0.75Un + 1
93 p 45 • Étude complète d'une suite définie par récurrence +
suite géométrique + limite
Savoir dériver rapidement les fonctions du type $x^n$ • polynôme •
Bien utiliser les formules du
cours
Savoir dériver rapidement les fonctions du type $\frac 1{x^n}$
Tableau de variations d'une fonction avec la dérivation • $f'(x)$
3 Techniques pour dériver rapidement un produit $(uv)'=u'v+uv'$ •
formules du cours
3 Techniques pour dériver un quotient $\left(\frac uv\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$
Comment déterminer maximum, minimum, extremum d'une fonction à l'aide de la dérivation
fonction exponentielle • Revoir ce qui a été vu en première pour attaquer les exercices
rapidement
Limite d'une fonction Partie 1 • Limite finie en $\infty$ •
asymptote horizontale •
Comprendre la définition
Limite d'une fonction Partie 2 • Limite infinie en $\infty$ •
Comprendre la définition
Limite d'une fonction Partie 3 • Limite en $a$ • asymptote
verticale • Comprendre la
définition
Limites des fonctions usuelles $x\to x$ et $x\to 1/x$
Limite d'une fonction par le calcul
Déterminer la limite d'une fonction avec une forme indéterminée $\infty-\infty$
$\infty \times 0$ $\frac{\infty}{\infty}$
Pourquoi $0\times \infty$ ne fait pas toujours 0 • Erreur
classique
Fonction continue • Comprendre la définition de la continuité
Théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire • TVI
Équation • CASIO Graph 35+ • 2 méthodes pour encadrer les solutions d'une équation avec
calculatrice
équation et TI-82 83 • 2 méthodes pour encadrer les solutions d'une équation avec une
calculatrice TI
valeur approchée de racine de 2 par balayage • Encadrement de
$\sqrt 2$
Dichotomie • Valeur approchée de racine de 2
Dichotomie • Exemple ludique • programmer le jeu du plus et du
moins
Encadrer les solutions d'une équation par
balayage $x^3+x+1=0$ - TVI
dichotomie • comprendre la méthode et
savoir la programmer • TVI
58 p 73 • Limite Forme indéterminée Dérivée Variation
77 p 75 • Théorème des valeurs intermédiaires + dérivation +
exponentielle
Tangente à la courbe d'une fonction • les principales questions qui peuvent tomber
fonction exponentielle - ce qu'il faut savoir en terminale pour faire les exercices
Dérivée de $u^n$ • Comment l'utiliser efficacement et erreur à
éviter
Dériver la fonction exponentielle u: $(e^u)'=u'e^u$ • Cours + Exemple
Fonction logarithme népérien • Comprendre la définition
Fonction logarithme népérien • Démonstration $\ln (a\times b)=\ln
(a)+\ln (b)$
Fonction logarithme népérien • Démonstration $\ln \left(\frac ab
\right)=\ln (a)-\ln
(b)$
Fonction logarithme népérien • Ce qu'il
faut savoir pour faire les exercices
Algorithme de Briggs • Comment trouver une valeur approchée d'un
logarithme
65 p 99 • Déterminer a,b,c: $f(x)=a.ln(x+b)+c$ à l'aide du
graphique
113 p 104 • Étude complète d'une fonction avec logarithme népérien
+ dérivation + variation + position relative
Primitive d'une fonction • Comprendre la définition et les
propriétés
Démonstration • Deux Primitives d'une même fonction diffèrent
d'une constante • Les
primitives de $f: F(x)+k$
Primitives des fonctions usuelles • Savoir utiliser les formules
et tableaux des
primitives
Comment trouver les primitives d'une fonction • Les techniques
Équation différentielle $y'=ay$ • Explications + Démonstration du
théorème
Méthode d’Euler pour obtenir la courbe de la fonction
exponentielle $f'=f$ •
Algorithmique
Résoudre l'équation différentielle $2y'+3y=0$
92 p 132 • Déterminer $a$, $b$ et $c$ pour que $\rm F$ soit la primitive de $f$ qui vaut $2$ en
$1$
104 p 134
• Résoudre l'équation différentielle $2y'-y=4x+1$
Qu'est-ce que la convexité ?
Comment étudier la Convexité d'une fonction avec $f'(x)$ et $f''(x)$ dérivée seconde • Point
d'inflexion
Comprendre le lien entre convexité et signe de $f"$ et tangente •
Démonstration
20 p 151 • Démontrer une inégalité à l'aide de la convexité • $\sqrt x\leqslant \frac 12x+\frac
12$
36 p 153 • Étudier la convexité d'une fonction polynôme de degré 3
18 p 271 • Déterminer les intervalles où la
fonction est convexe, concave, points
d'inflexion
58 p 276 • Déterminer les intervalles où la
fonction est convexe, concave, points
d'inflexion
Méthode des rectangles - explication + algorithme + exemple
Démonstration • Une fonction continue admet des primitives • $
{\rm F}(x)=\int_{a}^{x}
f(t) \,\mathrm{d}t$ est dérivable et ${\rm F}'=f$
Démonstration • formule de calcul d'une intégrale $\int_{a}^{b}
f(x) \,\mathrm{d}x={\rm
F}(b)-{\rm F}(a)$
33 p 177 • Calculer l'aire entre 2 courbes
86 p 183 • Calculer une intégrale - Une primitive de u'/u est ln(u)
probabilité conditionnelle • Formule des probabilités totales •
Événements indépendants
arbre pondéré et probabilité conditionnelle
variable aléatoire • loi de probabilité
Espérance d'une variable aléatoire • Comprendre la formule •
Savoir l'utiliser • Probabilité
variance • écart-type • variable aléatoire • Comprendre la formule
et savoir l'utiliser
loi binomiale • comprendre la formule et savoir l'utiliser • Cours
Probabilité
Coefficients binomiaux • les calculer rapidement sans calculatrice
Triangle de Pascal
Triangle de Pascal • Comprendre pourquoi il permet de calculer les
Coefficients Binomiaux
Loi binomiale • comprendre la formule de l'espérance • variance •
écart type
Loi géométrique • probabilités
Espérance d'une loi géométrique - comprendre la formule
Loi géométrique - une loi "sans mémoire"
Triangle de Pascal • Ecrire un programme pour calculer les
coefficients binomiaux
86 p 211 • Loi binomiale • marche aléatoire • exercice complet
94 p 213 • Loi géométrique + résoudre une inéquation avec puissance
probabilité • comprendre la différence entre discret et continu •
Partie 1
Comprendre le passage du discret au continu + notion de densité •
Partie 2
Probabilité continue • densité de probabilité • Partie 1
loi de probabilité continue • densité • comprendre la définition •
Partie 2
Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire de densité f
Loi uniforme • comprendre d'où vient la définition • savoir
l'utiliser dans les exercices
Loi uniforme • Savoir démontrer et comprendre la formule pour
calculer la probabilité
${\rm P}(c\leqslant {\rm X} \leqslant d)$
espérance de la loi uniforme • Comprendre la formule, savoir la
démontrer et l'interpréter
Loi exponentielle • comprendre la définition
Loi exponentielle • Comment calculer: ${\rm P}(a\leqslant {\rm X}
\leqslant b)$ et
${\rm P}({\rm X} \leqslant a)$ et ${\rm P}({\rm X} \geqslant a)$
loi sans vieillissement ou sans mémoire • qu'est-ce que c'est ?
Lien avec la loi exponentielle
Loi exponentielle • Comment démontrer que l'espérance ${\rm
E(X)}=\frac 1{\lambda}$
55 p 238 • Loi exponentielle • Exercice complet
70 p 242 • Loi exponentielle • QCM pour réviser le cours
38 p 268 • Statistiques à 2 variables • Droite de régression • coefficient de corrélation
Calculatrice Casio Graph 35 90
38 p 268 • Statistiques à 2 variables • Droite de régression • coefficient de corrélation
Calculatrice TI 82 83
38 p 268 • Statistiques à 2 variables • Droite de régression • coefficient de corrélation
Calculatrice NumWorks
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