Imaginer une suite de cartes.
Chaque carte est numérotée en bas à gauche.
Et au centre de chaque carte, on marque une valeur en rouge.
On appelle $\boldsymbol u$ l'ensemble des cartes.
La valeur de la carte numéro $0$ est appelée $u_0$.
La valeur de la carte numéro $1$ est appelée $u_1$.
La valeur de la carte numéro $2$ est appelée $u_2$.
....
La valeur de la carte
numéro $\boldsymbol n$ est appelée
$\boldsymbol{u_n}$.
$\boldsymbol{u_n}$ est appelé le
terme d'
indice
$\boldsymbol n$ ou encore le terme de rang $n$.
$u_n$ est ...
$\boldsymbol{u_n}$ est réel.
Car $u_n$ représente la valeur de la carte.
La valeur peut être positive, négative, nulle,
une fraction, une racine,...
alors que $n$ est ...
$\boldsymbol n$ est entier positif.
Car $n$ est le numéro de la carte.
Ici on a: $u_0=5$, $u_1=-1,3$, $u_2=\pi$
La suite correspond à l'ensemble des cartes et se note $\boldsymbol u$ ou $\boldsymbol{
(u_n)}$.
Ne
pas confondre $(u_n)$ et $u_n$
$\boldsymbol{ (u_n)}$ désigne toute la suite
(Toutes les
cartes).
$\boldsymbol{u_n}$ désigne seulement la carte
numéro $n$.
Mathématiquement
Une suite est une fonction de $ \mathbb{N}$ dans
$\mathbb{R}$.
Tout entier naturel $\boldsymbol n$ a pour image un
réel
noté $\boldsymbol{u_n}$.
Autrement dit à chaque carte numéro $n$, on associe une valeur $u_n$.
Casio graph 35
Cours complet
Une suite, c'est quoi ?
