Suite arithmétique

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comprendre ce qu'est une suite arithmétique & les formules à connaître (en 7 min!)

Cours

Montrer qu'une suite est arithmétique - Les 2 méthodes (en 6 min!)

Exercice type

pour comprendre les suites arithmétiques (en 5 min!)

Exercice type

pour savoir appliquer les formules sur les suites arithmétiques

Exercice type

pour comprendre graphiquement les suites arithmétiques

Exercice type

pour savoir trouver le sens de variation d'une suite arithmétique

Cours complet - Ancienne version

Une suite est arithmétique
$\Updownarrow$
lorsqu'on passe d'un terme au suivant en rajoutant toujours le même nombre

$\boldsymbol{u_{n+1}=}$

$\boldsymbol{u_{n}=u_0+}$

$\boldsymbol{u_{n}=u_1+}$

$\boldsymbol{u_{n}=u_2+}$

Montrer qu'une suite est arithmétique

Montrer qu'une suite n'est pas arithmétique

Sens de variation d'une suite arithmétique

Graphique d'une suite arithmétique

Conseil

Exercice 1:

suite arithmétique - Calculer les premiers termes - première option maths

Soit la suite arithmétique $(u_n)$ de premier terme $u_0=5$ et de raison $3$. Déterminer $u_1$, $u_2$, $u_3$.
Soit la suite arithmétique $(v_n)$ de raison $0,5$ telle que $v_3=7$. Déterminer $v_0$, $v_1$, $v_2$.

Exercice 2:

suite arithmétique - Déterminer le terme général Un en fonction de n - première option maths

$(u_n)$ est une suite arithmétique. Dans chaque cas, déterminer $u_n$ en fonction $n$ puis $u_{100}$:

$\color{red}{\textbf{a. }} u_0=-10$ et la raison $r=4$ $\color{red}{\textbf{b. }} u_1=7$ et la raison $r=-2$

Exercice 3:

Suite arithmétique - déterminer la raison et le premier terme - première option maths

$(u_n)$ est une suite arithmétique. On sait que $u_3=11$ et $u_7=27$. Déterminer sa raison $r$ et $u_0$.

Exercice 4:

Montrer qu'une suite n'est pas arithmétique - première option maths

La suite $(u_n)$ est définie pour tout entier naturel $n$, par $u_n=n^2+1$. Expliquer pourquoi cette suite n'est pas arithmétique.

Exercice 5:

suite arithmétique - Déterminer u0 connaissant la raison - première option maths

$(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r=-3$. Déterminer $u_0$ sachant que $u_{50}=7$.

Exercice 6:

suite arithmétique - Déterminer le sens de variation - première option maths

$(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r$. Dans chaque cas, déterminer le sens de variation de la suite $(u_n)$:

$\color{red}{\textbf{a. }} u_0=3$ et $r=2$ $\color{red}{\textbf{b. }} u_0=-3$ et $r=-2$ $\color{red}{\textbf{c. }} u_0=3$ et $r=-2$ $\color{red}{\textbf{d. }} u_0=-3$ et $r=2$

Exercice 7:

suite arithmétique - Déterminer le sens de variation - première option maths

Dans chaque cas, déterminer le sens de variation la suite $(u_n)$:

$\color{red}{\textbf{a. }} u_n=-3+5n$ $\color{red}{\textbf{b. }} u_n=3-5n$ $\color{red}{\textbf{c. }} u_n=\dfrac{5-4n}{7}$

Exercice 8:

représentation d'une suite arithmétique - placer les points - première option maths

$(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r=2$ et de premier terme $u_0=-5$. Placer dans ce repère les cinq premiers points de la représentation de la suite $(u_n)$.

Exercice 9:

représentation d'une suite arithmétique - lire la raison r - première option maths

On a représenté les premiers termes d'une suite arithmétique $(u_n)$.

Déterminer $u_0$ et la raison $r$ de cette suite.
Donner l'expression de $u_n$ en fonction de $n$.

Exercice 10:

représentation d'une suite arithmétique - première option maths

On a représenté les premiers termes d'une suite $(u_n)$:

Déterminer $u_0$, $u_1$ et $u_2$.
Cette suite peut-elle être arithmétique ?

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