Pour chacune des assertions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant puis donner sa négation :
- $\exists x\in \mathbb{R},~ \forall y\in \mathbb{R},~ x+y>0$
- $\forall x\in \mathbb{R},~ \exists y\in \mathbb{R},~ x+y>0$
- $\forall x\in \mathbb{R},~ \forall y\in \mathbb{R},~ x+y>0$
- $\exists x\in \mathbb{R},~ \forall y\in \mathbb{R},~ y^2>x$