On trace la courbe de la fonction inverse pour conclure
On repère la partie de la courbe sous la droite d'équation $y=4$. J'ai mis cette partie de la courbe en rose.
Puis on regarde à quelle zone cela correspond sur l'axe des abscisses. J'ai mis cette zone en rouge sur les abscisses:
On lit les solutions sur l'axe des abscisses: $]-\infty;0[\cup ]0,25;+\infty]$
Cela correspond au rouge sur l'axe des abscisses.
Cours
Savoir encadrer $\dfrac 1x$ et comparer $\dfrac 1a$ et $\dfrac 1b$
Pour encadrer $\dfrac 1x$ et comparer des inverses
Penser à utiliser la courbe de la fonction inverse, cela aide beaucoup!
Cours
Pourquoi 0 n'a pas d'inverse
Démonstration
Variations de la fonction inverse
(Difficile mais formateur)
Exercice
1: Calcul d'inverse - fonction inverse
Calculer l'inverse de chacun des nombres suivants et donner le résultat sous forme décimale:
$\color{red}{\textbf{a.
}}$ À l'aide d'un graphique, résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\dfrac 1x=3$.
$\color{red}{\textbf{b.
}}$ Refaire la question précédente algébriquement.
Exercice
8: inéquation avec 1/x fonction inverse
Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes: