j'ai compris mes maths
jaicompris.com
Cours et exercices corrigés en vidéo
Option 1ère

Nombre dérivé & Tangente - interprétation graphique - équation

Conseils
Cours

Savoir lire le nombre dérivé f'(x) avec la tangente

(en 5 min!)
Exercice 1:

Lire le nombre dérivé f'(a) avec la tangente - coefficient directeur première option maths

$\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$. A, B et C sont les points de $\mathscr{C}$ d'abscisses respectives -2 ; 0 et 1. $\rm T_1$, $\rm T_2$ et $\rm T_3$ sont les tangentes respectives à $\mathscr{C}$ en A, B et C:
Lire le nombre dérivé de $f$:
$\color{red}{\textbf{a. }}$ en $-2$ $\color{red}{\textbf{b. }}$ en $0$ $\color{red}{\textbf{c. }}$ en $1$
Exercice 2:

équation de la tangente - première option maths

Dans un repère orthogonal, $\mathscr{C}$ est la courbe d'une fonction $f$. La courbe $\mathscr{C}$ admet une tangente $\rm T$ au point $\rm A(1 ; 2)$. De plus $f'(1) = 3$.
  1. Compléter : Une équation de la tangente $\rm T$ est $y = f'(...)(...~ -~ ...) + f (...)$
    soit $y = . . ........................ .$
  2. Développer, réduire et obtenir l'équation réduite de la tangente $\rm T$.
Exercice 3:

Lire le coefficient directeur de la tangente - nombre dérivé - première option maths

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
Les droites $\rm T_1$, $\rm T_2$ et $\rm T_3$ sont les tangentes respectives à la courbe $\mathscr{C}$ aux points $\rm A$ d'abscisse $-3$, $\rm B$ d'abscisse $1$ et $\rm C$ d'abscisse $3$.
  1. Lire le coefficient directeur de $\rm T_1$.
  2. En déduire $f'(-3)$.
  3. Déterminer de même $f'(1)$ et $f'(3)$.
Exercice 4:

Dérivée & coefficient directeur de la tangente - première option maths

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
  1. Tracer la tangente $\rm T_1$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $1$ sachant que $f'(1)=4$.
  2. Tracer la tangente $\rm T_2$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $4$ sachant que $f'(4)=-2$.
Exercice 5:

Tracer la tangente - première option maths

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $g$.
  1. Tracer de façon approchée la tangente T à la courbe $\mathscr{C}$ au d'abscisse $2$.
  2. En déduire une valeur approchée de $g'(2)$.
Exercice 6:

équation de la tangente - première option maths

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
$\rm T$ est la tangente à $\mathscr{C}$ au point $\rm A$ d'abscisse $2$.
  1. Déterminer le coefficient directeur de $\rm T$.
  2. Déterminer l'équation réduite de $\rm T$.
Exercice 7:

Lire f et f' - dérivée - première option maths

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
Les droites tracées en vert sont les tangentes à la courbe $\mathscr{C}$ aux points d'abscisses $-5$; $-1$ et $3$.
  1. Lire $f(-5)$ puis $f'(-5)$.
  2. Lire $f(-1)$, $f(3)$, $f'(-1)$ et $f'(3)$.
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

  • © 2024 jaicompris.com · Cours & exercices de maths corrigés en vidéo


Trustpilot
Trustpilot