Nombre dérivé & Tangente - interprétation graphique - équation

$\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$. A, B et C sont les points de $\mathscr{C}$ d'abscisses respectives -2 ; 0 et 1. $\rm T_1$, $\rm T_2$ et $\rm T_3$ sont les tangentes respectives à $\mathscr{C}$ en A, B et C: Lire le nombre dérivé de $f$:

Dans un repère orthogonal, $\mathscr{C}$ est la courbe d'une fonction $f$. La courbe $\mathscr{C}$ admet une tangente $\rm T$ au point $\rm A(1 ; 2)$. De plus $f'(1) = 3$.

1. Compléter : Une équation de la tangente $\rm T$ est $y = f'(...)(...~ -~ ...) + f (...)$
   soit $y = . . ........................ .$
2. Développer, réduire et obtenir l'équation réduite de la tangente $\rm T$.

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
Les droites $\rm T_1$, $\rm T_2$ et $\rm T_3$ sont les tangentes respectives à la courbe $\mathscr{C}$ aux points $\rm A$ d'abscisse $-3$, $\rm B$ d'abscisse $1$ et $\rm C$ d'abscisse $3$.

1. Lire le coefficient directeur de $\rm T_1$.
2. En déduire $f'(-3)$.
3. Déterminer de même $f'(1)$ et $f'(3)$.

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.

1. Tracer la tangente $\rm T_1$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $1$ sachant que $f'(1)=4$.
2. Tracer la tangente $\rm T_2$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $4$ sachant que $f'(4)=-2$.

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $g$.

1. Tracer de façon approchée la tangente T à la courbe $\mathscr{C}$ au d'abscisse $2$.
2. En déduire une valeur approchée de $g'(2)$.

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
$\rm T$ est la tangente à $\mathscr{C}$ au point $\rm A$ d'abscisse $2$.

1. Déterminer le coefficient directeur de $\rm T$.
2. Déterminer l'équation réduite de $\rm T$.

Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
Les droites tracées en vert sont les tangentes à la courbe $\mathscr{C}$ aux points d'abscisses $-5$; $-1$ et $3$.

1. Lire $f(-5)$ puis $f'(-5)$.
2. Lire $f(-1)$, $f(3)$, $f'(-1)$ et $f'(3)$.