Savoir lire le nombre dérivé f'(x) avec la tangente
(en 5 min!)
Exercice
1:
Lire le nombre dérivé f'(a) avec la tangente - coefficient directeur
première
option
maths
$\mathscr{C}$ est la courbe représentative d'une fonction $f$.
A, B et C sont les points de $\mathscr{C}$ d'abscisses respectives -2 ; 0 et 1. $\rm T_1$, $\rm T_2$
et $\rm T_3$ sont les tangentes respectives à $\mathscr{C}$ en A, B et C:
Lire le nombre dérivé de $f$:
$\color{red}{\textbf{a. }}$ en $-2$ $\color{red}{\textbf{b. }}$ en $0$ $\color{red}{\textbf{c. }}$ en $1$
Exercice
2:
équation de la tangente - première
option
maths
Dans un repère orthogonal, $\mathscr{C}$
est la courbe d'une fonction $f$.
La courbe $\mathscr{C}$ admet une tangente $\rm T$ au point $\rm A(1 ; 2)$.
De plus $f'(1) = 3$.
Compléter : Une équation de la tangente $\rm T$ est $y
= f'(...)(...~ -~ ...) + f (...)$
soit $y = . . ........................ .$
Développer, réduire et obtenir l'équation réduite de
la tangente $\rm T$.
Exercice
3:
Lire le coefficient directeur de la tangente - nombre dérivé -
première
option
maths
Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la
courbe représentative d'une fonction $f$.
Les droites $\rm T_1$, $\rm T_2$ et $\rm T_3$ sont les tangentes respectives à la courbe
$\mathscr{C}$ aux points $\rm A$ d'abscisse $-3$, $\rm B$ d'abscisse $1$ et $\rm C$ d'abscisse
$3$.
Lire le coefficient directeur de $\rm
T_1$.
En déduire $f'(-3)$.
Déterminer de même $f'(1)$ et $f'(3)$.
Exercice
4:
Dérivée & coefficient directeur de la tangente - première
option
maths
Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la
courbe représentative d'une fonction $f$.
Tracer la tangente $\rm T_1$ à la courbe
$\mathscr{C}$ au point d'abscisse $1$ sachant que $f'(1)=4$.
Tracer la tangente $\rm T_2$ à la courbe
$\mathscr{C}$ au point d'abscisse $4$ sachant que $f'(4)=-2$.
Exercice
5:
Tracer la tangente - première
option
maths
Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la
courbe représentative d'une fonction $g$.
Tracer de façon approchée la tangente T à la
courbe $\mathscr{C}$
au d'abscisse $2$.
En déduire une valeur approchée de
$g'(2)$.
Exercice
6:
équation de la tangente - première
option
maths
Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la
courbe représentative d'une fonction $f$.
$\rm T$ est la tangente à $\mathscr{C}$ au point $\rm A$ d'abscisse $2$.
Déterminer le coefficient directeur de $\rm
T$.
Déterminer l'équation réduite de $\rm
T$.
Exercice
7:
Lire f et f' - dérivée - première
option
maths
Dans le repère orthonormé ci-dessous, $\mathscr{C}$ est la
courbe représentative d'une fonction $f$.
Les droites tracées en vert sont les tangentes à la courbe $\mathscr{C}$
aux points d'abscisses $-5$; $-1$ et $3$.
Lire $f(-5)$ puis $f'(-5)$.
Lire $f(-1)$, $f(3)$, $f'(-1)$ et
$f'(3)$.
Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le
lendemain.
