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Calcul de dérivée
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Cours - Partie 1
Dériver des fonctions du type : x ; 3x ; 5x+2
(en 3 min!)
Cours - Partie 2
Dériver une fonction polynôme du second degré
(en 3 min!)
Cours - Partie 3
Dériver une fonction polynôme du second troisième degré
(en 4 min!)
Exercice 1:
Calcul de dérivée - première option maths
$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
$f(x)=x$
$f(x)=3x$
$f(x)=5x+2$
$f(x)=3x^2-7x+1$
$f(x)=\dfrac 23 x^3-0,5x^2-4x+1$
Exercice 2:
Calcul de dérivée - première option maths
Avec un logiciel de calcul formel, on a obtenu la fonction dérivée $g'$ d'une fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$.
Retrouver les coefficients cachés.
Exercice 3:
Calcul de dérivée - première option maths
$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
$f(x)=3-x$
$f(x)=x^3-4x^2$
$f(x)=\dfrac 12x^3-x-1$
Exercice 4:
Calcul de dérivée - première option maths
$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
$f(x)=0,5x^2-2x$
$f(x)=5-2,7x^2$
$f(x)=\dfrac 23x^3-0,5x^2-4x+1$
Exercice 5:
équation de la tangente - première option maths
$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-5x+6$. On note $\mathscr{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Déterminer $f'(x)$.
Déterminer l'équation réduite de la tangente $\rm T$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $1$.
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Ne pas dépasser la dose prescrite.
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Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.
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